Question

某船在靜水中劃行的速率為5m/s，要渡過40m寬的河，河水的流速為3m/s，以下正確的是（　�。�

A．該船渡河所用最短時(shí)間為8 s

B．該船可以沿垂直河岸的航線抵達(dá)對(duì)岸，所用時(shí)間為10 s

C．若河水的流速為6m/s，則船也可能沿垂直河岸的航線抵達(dá)對(duì)岸

D．若河水的流速為6m/s，則該船渡河所用最短時(shí)間仍為8 s

Answer 1

分析：當(dāng)水流速度小于靜水速度時(shí)，垂直河岸行駛，渡河時(shí)間最短；合速度垂直時(shí)，渡河位移最短；
當(dāng)水流速大于靜水速，知合速度的方向不可能與河岸垂直，即不可能垂直到達(dá)對(duì)岸．當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．

解答：解：A、因水流速度小于靜水速度，當(dāng)船的靜水中的速度垂直河岸時(shí)渡河時(shí)間最短：t_min=

d

vc

=

40

5

s=8s，故選項(xiàng)A正確．
B、因?yàn)関_c＞v_s，所以由平行四邊形法則求合速度可以垂直河岸，渡河的合速度為：
v_⊥=

52-32

m/s=4m/s，則渡河時(shí)間為：t=

d

v合

=

40

4

s=10s，故選項(xiàng)B正確．
C、因水流速度大于靜水速度，該船渡河所用最短時(shí)間，t_min=

d

vc

=

40

5

s=8s，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng)：小船過河問題屬于運(yùn)動(dòng)的合成問題，要明確分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、獨(dú)立性，運(yùn)用分解的思想，看過河時(shí)間只分析垂直河岸的速度，船航行時(shí)速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，使用平行四邊形法則求合速度．
注意分清水流速度與船在靜水中速度的關(guān)系．