Question

一電阻為R的金屬環(huán)，放在勻強(qiáng)磁場中，磁場與圓環(huán)所在的平面垂直，以及該磁場對該圓環(huán)的磁通量隨時(shí)間t的變化關(guān)系，如圖所示．圖中的最大磁通量和周期T都是已知量．求：在t=T秒的時(shí)間內(nèi)，金屬環(huán)產(chǎn)生的電熱Q．

Answer 1

【答案】分析：通過法拉第電磁感應(yīng)定律求出各段時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動勢大小，再通過焦耳定律與歐姆定律來綜合求解．
解答：解：由磁通量隨時(shí)間變化的圖線可知在t=0到時(shí)間內(nèi)，
環(huán)中的感應(yīng)電動勢E₁=…①
在到時(shí)間內(nèi)，環(huán)中的感應(yīng)電動勢E₂=0…②
在到時(shí)間內(nèi)，環(huán)中的感應(yīng)電動勢E₃=…③
到T時(shí)間內(nèi)，環(huán)中的感應(yīng)電動勢E₄=0…④
由歐姆定律可知以上各段時(shí)間內(nèi)環(huán)中電流分別為i₁=，i₂=0，i₃=，i₄=0…⑤
當(dāng)t=T時(shí)間內(nèi)環(huán)所消耗的電能 W=…⑥
由⑤、⑥式得W=．
答：在t=0到t=T的時(shí)間內(nèi)，金屬環(huán)所產(chǎn)生的電熱為．
點(diǎn)評：考查學(xué)生對法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、焦耳定律的理解與掌握，注意要分時(shí)段來求感應(yīng)電動勢及焦耳熱．