Question

（12分）“拋石機(jī)”是古代戰(zhàn)爭(zhēng)中常用的一種設(shè)備，它實(shí)際上是一個(gè)費(fèi)力杠桿。如圖所示，某研學(xué)小組用自制的拋石機(jī)演練拋石過(guò)程。所用拋石機(jī)長(zhǎng)臂的長(zhǎng)度L = 4.8m，質(zhì)量m = 10.0的石塊裝在長(zhǎng)臂末端的口袋中。開始時(shí)長(zhǎng)臂與水平面間的夾角α = 30°，對(duì)短臂施力，使石塊經(jīng)較長(zhǎng)路徑獲得較大的速度，當(dāng)長(zhǎng)臂轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，石塊被水平拋出，石塊落地位置與拋出位置間的水平距離s = 19.2m。不計(jì)空氣阻力，重力加速度取g =10m/s²。求：

（1）石塊剛被拋出時(shí)的速度大小v₀；

（2）石塊剛落地時(shí)的速度v_t的大小和方向；

（3）拋石機(jī)對(duì)石塊所做的功W。

Answer 1

（1）石塊被拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)

水平方向s = v₀t（1分）

豎直方向（1分）

h = L + （1分）

求出v₀ = 16m/s�。�1分）

（2）落地時(shí)，石塊豎直方向的速度

v_y = gt = 12m/s　　    （1分）

落地速度　20m/s （2分）

設(shè)落地速度與水平方向間的夾角為θ，如圖

tanθ = = （1分）

θ = 37 ^o 或θ = arctan （1分）

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：角度用圖示或用文字表述，如果不交待是哪個(gè)角度，扣1分。

（3）長(zhǎng)臂從初始位置轉(zhuǎn)到豎直位置，根據(jù)動(dòng)能定理

（2分）

求出Ｗ = 2000J 1分）