“投石機(jī)”是古代戰(zhàn)爭中常用的一種設(shè)備,它的結(jié)構(gòu)可簡化為如圖所示的模型.某研學(xué)小組用自制的投石機(jī)演練投石過程.所用拋石機(jī)長臂的長度L=25/8m,質(zhì)量m=12.0㎏的石塊裝在長臂末端的口袋中.開始時(shí)長臂與水平面間的夾角α=37°,對短臂施力,使石塊經(jīng)較長路徑獲得較大的速度,當(dāng)長臂轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)立即停止轉(zhuǎn)動(dòng),石塊被水平拋出,測得石塊落地位置與拋出位置間的水平距離s=10m.不計(jì)空氣阻力,重力加速度取g=10m/s2.求:
(1)石塊剛被投出時(shí)的速度大小v0
(2)石塊剛落地時(shí)的速度vt的大小和方向;
(3)整個(gè)過程中投石機(jī)對石塊所做的功W.
分析:(1)石塊被投出后做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)水平距離和高度,求出石塊剛被投出時(shí)的速度大小v0;
(2)先求出石塊剛落地時(shí)豎直方向分速度,再由速度合成求出速度vt的大小和方向;
(3)長臂從開始位置到豎直位置的過程中,重力做負(fù)功,投石機(jī)對石塊做功,由動(dòng)能定理求解投石機(jī)對石塊所做的功W.
解答:解:(1)石塊被拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)
   水平方向  s=v0t           
   豎直方向  h=
1
2
gt2

又h=L+Lsinα
解得    v0=10m/s      
(2)落地時(shí),石塊豎直方向的速度
    vy=gt=10m/s
落地速度  vt=
v
2
0
+
v
2
y
=10
2
m/s
設(shè)落地速度與水平方向間的夾角為θ,則有
   tanθ=
vy
v0
=1,得θ=45°
(3)長臂從開始位置到豎直位置的整個(gè)過程中,根據(jù)動(dòng)能定理得
   W-mgh=
1
2
m
v
2
0

代入解得  W=1200J
答:(1)石塊剛被投出時(shí)的速度大小v0=10m/s;
(2)石塊剛落地時(shí)的速度vt的大小為10
2
m/s,方向與水平方向間的夾角為45°;
(3)整個(gè)過程中投石機(jī)對石塊所做的功W=1200J.
點(diǎn)評:本題是動(dòng)能定理與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用,平拋運(yùn)動(dòng)采用運(yùn)動(dòng)的合成和分解的方法研究,運(yùn)用動(dòng)能定理求變力做功,都是經(jīng)常運(yùn)用的方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

“投石機(jī)”是古代戰(zhàn)爭中常用的一種設(shè)備,它的結(jié)構(gòu)可簡化為如圖所示的模型.某研學(xué)小組用自制的投石機(jī)演練投石過程.所用拋石機(jī)長臂的長度L=25/8m,質(zhì)量m=12.0㎏的石塊裝在長臂末端的口袋中.開始時(shí)長臂與水平面間的夾角α=37°,對短臂施力,使石塊經(jīng)較長路徑獲得較大的速度,當(dāng)長臂轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)立即停止轉(zhuǎn)動(dòng),石塊被水平拋出,測得石塊落地位置與拋出位置間的水平距離s=10m.不計(jì)空氣阻力,重力加速度取g=10m/s2.求:
(1)石塊剛被投出時(shí)的速度大小v0;
(2)石塊剛落地時(shí)的速度vt的大小和方向;
(3)整個(gè)過程中投石機(jī)對石塊所做的功W.
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科目:高中物理 來源: 題型:

“投石機(jī)”是古代戰(zhàn)爭中常用的一種設(shè)備,它的結(jié)構(gòu)可簡化為如圖所示的模型。某研學(xué)小組用自制的投石機(jī)演練投石過程。所用拋石機(jī)長臂的長度L = 25/8 m,質(zhì)量m = 12.0㎏的石塊裝在長臂末端的口袋中。開始時(shí)長臂與水平面間的夾角α = 37°,對短臂施力,使石塊經(jīng)較長路徑獲得較大的速度,當(dāng)長臂轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)立即停止轉(zhuǎn)動(dòng),石塊被水平拋出,測得石塊落地位置與拋出位置間的水平距離s = 10m。不計(jì)空氣阻力,重力加速度取g =10m/s²。求:

(1)石塊剛被投出時(shí)的速度大小v0;

(2)石塊剛落地時(shí)的速度vt的大小和方向;

(3)整個(gè)過程中投石機(jī)對石塊所做的功W 。

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科目:高中物理 來源:2011-2012學(xué)年浙江省寧波市北侖中學(xué)高三(上)期中物理試卷(解析版) 題型:解答題

“投石機(jī)”是古代戰(zhàn)爭中常用的一種設(shè)備,它的結(jié)構(gòu)可簡化為如圖所示的模型.某研學(xué)小組用自制的投石機(jī)演練投石過程.所用拋石機(jī)長臂的長度L=25/8m,質(zhì)量m=12.0㎏的石塊裝在長臂末端的口袋中.開始時(shí)長臂與水平面間的夾角α=37°,對短臂施力,使石塊經(jīng)較長路徑獲得較大的速度,當(dāng)長臂轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)立即停止轉(zhuǎn)動(dòng),石塊被水平拋出,測得石塊落地位置與拋出位置間的水平距離s=10m.不計(jì)空氣阻力,重力加速度取g=10m/s2.求:
(1)石塊剛被投出時(shí)的速度大小v;
(2)石塊剛落地時(shí)的速度vt的大小和方向;
(3)整個(gè)過程中投石機(jī)對石塊所做的功W.

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