Question

在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點(diǎn)以速度V₀=10m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過原點(diǎn)后受一沿y軸正方向的恒力F=15N作用，直線OA與x軸成a=37°，如圖所示曲線為質(zhì)點(diǎn)的軌跡圖（g取10m/s²  sin37°=0.6   cos37°=0.8  ） 求：
（1）如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線OA相交于P點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)從0點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間以及P點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過 P點(diǎn)的速度大�。�

Answer 1

分析：將質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分解為x方向和y方向，在x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行分析求解．

解答：解：把運(yùn)動(dòng)分解為x方向和y方向，F(xiàn)并不會(huì)改變x方向速度．設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，物體到達(dá)P點(diǎn)
（1）x_P=v₀t，
   y_P=

1

2

?

F

m

t²，
又

xp

yp

=cot37°
聯(lián)解得
t=1s，x=10m，y=7.5m，
則坐標(biāo)（10m，7.5m）
（2）v_y=

F

m

t=15m/s．
?∴v=

v 2 0 + v 2 y

=5

13

m/s，
?tanα=

vy

v0

=

15

10

=

3

2

，
?∴α=arctg（

3

2

），α為v與水平方向的夾角．
答：（1）質(zhì)點(diǎn)從0點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為1s，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（10m，7.5m）
（2）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過 P點(diǎn)的速度大小為5

13

m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的分解，理清分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．