如圖在xoy坐標(biāo)內(nèi)，在0≤x≤6m的區(qū)域存在以O(shè)N為界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1、B2，磁場(chǎng)方向均垂直xoy平面，方向如圖，大小均為1T。在x＞6m的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為×104V/m。一帶正電的粒子（不計(jì)重力），其比荷q/m=1.0×104C/kg，從A板靜止出發(fā)，經(jīng)過(guò)加速電壓（電壓可調(diào)）加速后從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向射入磁場(chǎng)B1。

（1）要使該帶電粒子經(jīng)過(guò)坐標(biāo)為（3，）的P點(diǎn)（P點(diǎn)在ON線上），求最大的加速電壓U0；
（2）滿足第（1）問(wèn)加速電壓的條件下，粒子再次通過(guò)x軸時(shí)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離和速度大��；
（3）粒子從經(jīng)過(guò)O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間。

（1）；
(2) M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為，通過(guò)x軸的速度為；(3)

解析試題分析：（1）加速電壓最大時(shí)，速度最大，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)P點(diǎn)的軌跡圓弧半徑最大，如圖1所示：

由幾何知識(shí)（圓弧的弦切角等于所對(duì)應(yīng)的圓心角的一半）可知：
粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為
洛倫茲力提供向心力  
根據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)加速過(guò)程有 
解得，
(2)P為ON中點(diǎn)，由軌跡的對(duì)稱(chēng)性可知，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1所示，粒子經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，其坐標(biāo)為（6, 2），并且以平行于x軸的速度射入電場(chǎng)區(qū)域，設(shè)再次到達(dá)x軸的位置為M點(diǎn)，N到M過(guò)程中：
x軸方向：
y軸方向：
由動(dòng)能定理 
聯(lián)立解得：，M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為
粒子在M點(diǎn)的速度為
(3)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，與粒子的運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)
粒子通過(guò)P點(diǎn)的軌跡還可能如圖2所示：

每一段圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角都是60°，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都是T/6,考慮到運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性，可知

（如果只求出，本小題給1分）
考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，一束電子的電荷量為e，以速度v垂直左邊界射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與原來(lái)電子的入射方向的夾角θ是30°，則電子的質(zhì)量是多少？電子穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間又是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

某探究小組設(shè)計(jì)了一個(gè)質(zhì)譜儀，其原理如圖所示.一束電量均為，質(zhì)量不同的帶負(fù)電的粒子，經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速后進(jìn)入一速度選擇器，從點(diǎn)進(jìn)入一等腰直角三角形的有界磁場(chǎng)中，又從斜邊射出.速度選擇器中垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度為，有界磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，直角邊長(zhǎng)為，為斜邊的中點(diǎn)，兩點(diǎn)相距為.求：

（1）帶電粒子進(jìn)入有界磁場(chǎng)的速度大小.
（2）帶電粒子質(zhì)量應(yīng)滿足的條件.
（3）打在斜邊上Q點(diǎn)的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，豎直邊界PQ左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，右側(cè)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，C為邊界上的一點(diǎn)，A與C在同一水平線上且相距為L(zhǎng)，兩相同的粒子以相同的速率分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)射出，A點(diǎn)射出的粒子初速度沿AC方向，C點(diǎn)射出的粒子初速度斜向左下方與邊界PQ成夾角θ=。A點(diǎn)射出的粒子從電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到邊界PQ時(shí)，兩粒子剛好相遇.若粒子質(zhì)量為m，電荷量為+q，重力不計(jì)，求：

（1）粒子初速度v0的大��；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）相遇點(diǎn)到C點(diǎn)的距離.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長(zhǎng)L=0．2m，板間距d=0．2m，兩金屬板間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強(qiáng)電場(chǎng)，忽略其邊緣效應(yīng)，在金屬板上側(cè)有一方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其上下寬度D= 0．4m，左右范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B =1×l0－2T．在極板下側(cè)中點(diǎn)O處有一粒子源，從t=0時(shí)起不斷地沿著OO’發(fā)射比荷=1×l08 C/kg．初速度為v0=2×l05m/s的帶正電粒子，忽略粒子重力、粒子間相互作用以及粒子在極板間飛行時(shí)極板間的電壓變化．

（1）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的最大速率；
（2）對(duì)于能從MN邊界飛出磁場(chǎng)的粒子，其在磁場(chǎng)的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的間距s是否為定值？若是，求該值；若不是，求s與粒子由O出發(fā)的時(shí)刻t之間的關(guān)系式；
（3）定義在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間最長(zhǎng)的粒子為{A類(lèi)粒子}，求出{A類(lèi)粒子}在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間，以及由O出發(fā)的可能時(shí)刻．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）、傳送帶和水平面的夾角為37°，完全相同的兩輪和皮帶的切點(diǎn)A、B間的距離為24m， B點(diǎn)右側(cè)（B點(diǎn)在場(chǎng)的邊緣）有一上下無(wú)限寬左右邊距為d的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=103T.傳送帶在電機(jī)帶動(dòng)下，以4m/s速度順時(shí)針勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，現(xiàn)將質(zhì)量為m=0.1kg，電量q=+10-2C的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放于傳送帶的A點(diǎn)，已知物體和傳送帶間的摩擦系數(shù)為μ=0.8，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電量不變，重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

（1）物體從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的時(shí)間？
（2）若物體從B點(diǎn)進(jìn)入混合場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則所加的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E應(yīng)為多少？物體仍然從混合場(chǎng)的左邊界出混合場(chǎng)，則場(chǎng)的右邊界距B點(diǎn)的水平距離d至少等于多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，兩塊長(zhǎng)為L(zhǎng)（L未知）的平行金屬板M、N，彼此正對(duì)，板間距亦為L(zhǎng)�，F(xiàn)將N板接地，M上電勢(shì)隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示。兩平行金屬板左邊緣的中線處放置一個(gè)粒子源，能沿中線方向連續(xù)不斷地放出一定速度的帶正電粒子。已知帶電粒子的荷質(zhì)比，粒子的重力和粒子之間的作用力均可忽略不計(jì)。若某時(shí)刻粒子源放出的粒子恰能從平行金屬板右邊緣離開(kāi)電場(chǎng)（設(shè)在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以把板間的電場(chǎng)看作是恒定的），同時(shí)進(jìn)入金屬板右方磁感強(qiáng)度為T，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一段時(shí)間后正粒子垂直打在屏PQ上，屏PQ與金屬板右邊緣的距離為d=0.5m。

求
①粒子在磁場(chǎng)中的速度？
②為完成以上運(yùn)動(dòng)帶電粒子應(yīng)在哪個(gè)時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y＜0的空間中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xy平面（紙面）向外.一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過(guò)y軸上y=h處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)=4h處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，轉(zhuǎn)半圈后并經(jīng)過(guò)y軸上的P3點(diǎn).不計(jì)重力.求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；
（2）粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向；
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，在第二象限內(nèi)有豎直放置的兩平行金屬板，其中右板開(kāi)有小孔；在第一象限內(nèi)存在內(nèi)、外半徑分別為、R的半圓形區(qū)域，其圓心與小孔的連線與x軸平行，該區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里：在區(qū)域內(nèi)有電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向與x軸負(fù)方向的夾角為60°。一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為－q的粒子（不計(jì)重力），從左金屬板由靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)加速后，進(jìn)入第一象限的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。求

（1）若兩金屬板間的電壓為U，粒子離開(kāi)金屬板進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度是多少：
（2）若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，剛好不能進(jìn)入的中心區(qū)域，此情形下粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度大小。
（3）在（2）情形下，粒子運(yùn)動(dòng)到的區(qū)域，它第一次在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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