Question

2012年2月25日凌晨0時12分，我國成功發(fā)射第十一顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，它的成功發(fā)射標(biāo)志著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)又邁出堅實一步，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包含多顆地球同步衛(wèi)星和中地軌道衛(wèi)星，其中代號為北斗M1的衛(wèi)星進(jìn)入高度為21500km的地球中地軌道，有5顆衛(wèi)星則進(jìn)入高度為36000km的地球同步軌道，關(guān)于這些衛(wèi)星，下列說法正確的是（　�。�

A．運行速度大于7.9km/s

B．北斗M1繞地球運行的角速度比5顆同步衛(wèi)星繞地球運行的角速度大

C．5顆同步衛(wèi)星受到地球的引力完全相同

D．同步衛(wèi)星的向心加速度與靜止在赤道上的物體的向心加速度大小相同

Answer 1

分析：第一宇宙速度是指衛(wèi)星繞地球附近做勻速圓周運動的速度，是衛(wèi)星最大的運行速度．衛(wèi)星都由地球的萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和向心力公式得到角速度表達(dá)式，再比較其大�。�引力由萬有引力定律F=G

Mm

r2

分析大�。煌�步衛(wèi)星的特點：處于赤道正上方，相對于地球靜止，角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，由v=ωr比較同步衛(wèi)星的向心加速度與靜止在赤道上的物體的向心加速度大小．

解答：解：A、第一宇宙速度7.9km/s是指衛(wèi)星繞地球附近做勻速圓周運動的速度．對于衛(wèi)星，有G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，軌道半徑r越大，其運行速度v越小，則知這些衛(wèi)星一定小于7.9km/s．故A錯誤．
B、由G

Mm

r2

=mω²r，得ω=

GM r3

，軌道半徑越大，衛(wèi)星的角速度越小，則知北斗M1繞地球運行的角速度比5顆同步衛(wèi)星繞地球運行的角速度大．故B正確．
C、衛(wèi)星受到的都地球的萬有引力，由F=G

Mm

r2

知，由于衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系未知，無法比較引力大�。�故C錯誤．
D、同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體角速度相同，由v=ωr可知，同步衛(wèi)星的角速度大．故D錯誤．
故選B

點評：本題考查了萬有引力提供向心力，第一宇宙速度，線速度、角速度與軌道半徑的關(guān)系，同步衛(wèi)星的特點．比較兩物體的線速度，角速度、周期與半徑的關(guān)系只要找準(zhǔn)相同的物理量就能順利解決此類題目．