如圖9-9-10所示，豎直懸掛的輕彈簧下端系著A、B兩個(gè)小球，質(zhì)量分別為mA=100 g，mB=500 g.系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)x=15 cm，未超出彈性限度，若剪斷A、B間的細(xì)繩，則A在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，求：

 圖9-9-10

（1）A的振幅；

（2）A球的最大加速度；

（3）當(dāng)A球上升至最高點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力多大？對(duì)天花板上O點(diǎn)是壓力還是拉力？（g取10 m/s2）

解析：（1）開(kāi)始時(shí)，A、B兩小球處于平衡狀態(tài)，據(jù)力平衡有（mA+mB）g=kx，解得k=N/m=40 N/m.剪斷A、B間的細(xì)繩，A振動(dòng)的回復(fù)力由重力和彈簧彈力的合力提供.在平衡位置有kx0=mag，x0=m=0.025 m=2.5 cm，x0為當(dāng)時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量，所以A=x-x0=（15-2.5） cm=12.5 cm.

    （2）在最大位移處加速度最大，amax=m/s2=50 m/s2.

    （3）據(jù)對(duì)稱性可知，最高點(diǎn)加速度最大為amax=50 m/s2，據(jù)牛頓第二定律有F彈+mg=mamax，得F彈=（5-1） N=4 N，方向向下，表明彈簧被壓縮，故對(duì)天花板上O點(diǎn)是壓力.

答案：（1）12.5 cm   （2）50 m/s2  （3）4 N，壓力

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2007?肇慶二模）某研究性學(xué)習(xí)小組，為了探索航天器球形返回艙穿過(guò)大氣層時(shí)所受空氣阻力（風(fēng)力）的影響因素，進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)研究．如圖為測(cè)定風(fēng)力的實(shí)驗(yàn)裝置圖，其中CD是一段水平放置的長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑均勻電阻絲，電阻絲電阻較大；一質(zhì)量和電阻都不計(jì)的細(xì)長(zhǎng)細(xì)長(zhǎng)裸金屬絲一端固定于O點(diǎn)，另一端懸掛球P，無(wú)風(fēng)時(shí)細(xì)金屬絲豎直，恰與電阻絲在C點(diǎn)接觸，OC=H；有風(fēng)時(shí)金屬絲將偏離豎直方向，與電阻絲相交于某一點(diǎn)（如圖中虛線所示）．細(xì)金屬絲與電阻絲始終保持良好的導(dǎo)電接觸．
（1）已知電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)，理想電壓表兩接線柱分別與O點(diǎn)和C點(diǎn)相連，球P的質(zhì)量為m，重力加速度為g，由此可以推得風(fēng)力大小F與電壓表示數(shù)的關(guān)系式為F=
mgL
EH
U
mgL
EH
U
．
（2）研究小組的同學(xué)猜想：風(fēng)力大小F可能與風(fēng)速大小v和球半徑r這兩個(gè)因素有關(guān)，于是他們進(jìn)行了如下的實(shí)驗(yàn)：
實(shí)驗(yàn)一：使用同一球，改變風(fēng)速，記錄了在不同風(fēng)速下電壓表的示數(shù)．
表一  球半徑r=0.50cm
風(fēng)速（m/s） 10 15 20 30
電壓表示數(shù)（V） 2.40 3.60 4.81 7.19
由表一數(shù)據(jù)可知：在球半徑一定的情況下，風(fēng)力大小與風(fēng)速的關(guān)系是
風(fēng)力大小與風(fēng)速成正比
風(fēng)力大小與風(fēng)速成正比
．
實(shí)驗(yàn)二：保持風(fēng)速一定，換用同種材料、不同半徑的實(shí)心球，記錄了在球半徑不同情況下電壓表的示數(shù)．
表二  風(fēng)速v=10m/s
球半徑（cm） 0.25 0.50 0.75 1.00
電壓表示數(shù)（V） 9.60 2.40 1.07 0.60
由表二數(shù)據(jù)可知：在風(fēng)速一定的情況下，風(fēng)力大小與球半徑的關(guān)系是
成正比
成正比
．（球體積公式V=
4
3
πr3）
（3）根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知風(fēng)力的大小F與風(fēng)速大小v、球半徑r的關(guān)系式為
F=kvr，式中k為常數(shù)
F=kvr，式中k為常數(shù)
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖9-9-10所示，豎立在水平地面上的輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)為k，彈簧上端連接一輕薄板P，質(zhì)量為m的物塊B原先靜止在P的上表面，今用力豎直向下壓B，松開(kāi)后，B和P一起上下振動(dòng)而不脫離.求B的最大振幅.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖9-38-10所示，質(zhì)量相同的兩個(gè)帶電粒子P、Q以相同速度沿垂直于電場(chǎng)方向射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，P從兩板正中央射入，Q從下極板邊緣入射入，它們最后打在同一點(diǎn)(重力不計(jì))，則從開(kāi)始射入到打到上板的過(guò)程中（      ）

A.它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間tQ＞tP

B.它們所帶電量之比qP：qQ=1:2

C.它們的動(dòng)能增量之比

D.它們的電勢(shì)能減少量之比

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)在“研究變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖29所示，其相鄰點(diǎn)間的距離分別為AB＝3.62 cm，BC＝4.38 cm，CD＝5.20 cm，DE＝5.99 cm，EF＝6.80 cm，F(xiàn)G＝7.62 cm，每?jī)蓚�(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.10 s．

圖2-9

（1）試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出打下B、C、D、E、F五個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，并將各個(gè)速度值填入下式(要求保留三位有效數(shù)字)：vB＝_________m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s，vE＝________m/s，vF＝________m/s．

（2）將B、C、D、E、F各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度標(biāo)在圖2-10所示的坐標(biāo)紙上，并畫(huà)出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線．

圖2-10

（3）根據(jù)（2）中的v-t圖線，求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度為_(kāi)______m/s2．(保留兩位有效數(shù)字)

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