Question

如圖所示，在光滑的水平地面上，有兩個(gè)質(zhì)量相等的物體，中間用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，在外力F₁、F₂作用下運(yùn)動(dòng)，且F₁＞F₂，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，彈簧的伸長量為

Answer 1

D

分析：巧用整體法應(yīng)用牛頓第二定律求出物體的加速度．
巧用隔離法應(yīng)用牛頓第二定律求物體間的相互作用．
解答：解：設(shè)A、B的質(zhì)量為m，當(dāng)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，把A、B看出整體進(jìn)行研究，
對(duì)A、B進(jìn)行受力分析得：A、B整體所受合力為F₁-F₂
應(yīng)用牛頓第二定律，A、B整體的加速度a=，因?yàn)锳、B相對(duì)靜止，所以整體的加速度也是單個(gè)物體的加速度．在對(duì)A進(jìn)行受力分析：在水平方向上，A受水平向左的彈簧的拉力F_拉和水平向右的拉力F₁
因?yàn)锳、B相對(duì)靜止，所以整體的加速度也是單個(gè)物體的加速度．
根據(jù)牛頓第二定律得：A的合力F_合=ma=F₁-F_拉
F_拉=，根據(jù)胡克定律得：彈簧的伸長量△x=
故選D．
點(diǎn)評(píng)：整體法能減少和避開所求解量，簡化解題過程．整體法和隔離法是相輔相成的．
如果問題涉及物體間的相互作用時(shí)，隔離法不失為一種有效的解題方法．