如圖所示，位于豎直平面上的
1
4
圓弧軌道光滑，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為
2gR
，最后落在地面上C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度為多大，對軌道的壓力多大．
（2）小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離為多少．
（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度 a向=
v2B
R
=aB
則得：aB=
v2B
R
=
(
2gR
)2
R
=2g
根據(jù)牛頓第二定律FN-mg=maB=mg
得：FN=3mg
根據(jù)牛頓第三定律得：小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)對軌道的壓力為 FN′=FN=3mg；
（2）小球從B點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體，則有：
H-R=
1
2
gt2
水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，有：
s=vBt
又 vB=
2gR

聯(lián)立上三式得：s=2
R(H-R)
；
答：
（1）小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的加速度為2g，對軌道的壓力為3mg．
（2）小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離為2
R(H-R)
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在光滑水平面上豎直固定一半徑為R=0.5m的光滑半圓槽軌道，其底端恰與水平面相切．質(zhì)量為m的小球以大小為v0=5m/s的初速度經(jīng)半圓槽軌道最低點(diǎn)B滾上半圓槽，小球恰能通過最高點(diǎn)C后落回到水平面上的A點(diǎn)．（不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g）求：
（1）小球通過B點(diǎn)時(shí)對半圓槽的壓力大�。�
（2）AB兩點(diǎn)間的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

質(zhì)量為m的小球用一細(xì)繩系著在豎直平面內(nèi)恰能做圓周運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速率是它在最高點(diǎn)時(shí)速率的
5
倍，則小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)，繩子對小球的拉力之差為（　�。�
A．2mgB．4mgC．6mgD．5mg

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖一繩系一球在光滑的桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．小球質(zhì)量m=1kg，繩長為L=0.1m，當(dāng)角速度為ω=20rad/s，繩恰好斷開，則：
（1）繩子的最大拉力為多大？
（2）繩斷開后，小球在桌面上的運(yùn)動(dòng)速度？
（3）若桌子高為5m，小球離開桌子后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及落地點(diǎn)離下落邊緣的水平距離？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多）．在細(xì)圓管中有兩個(gè)直徑略小于細(xì)圓管管徑的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）A和B，質(zhì)量分別為m1和m2，它們沿環(huán)形圓管（在豎直平面內(nèi)）順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度都是v0；設(shè)A球通過最低點(diǎn)時(shí)B球恰好通過最高點(diǎn)，此時(shí)兩球作用于環(huán)形圓管的合力為零，那么m1、m2、R和v0應(yīng)滿足的關(guān)系式是______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一小球在光滑圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，小球受到的力是（　　）
A．重力和彈力B．重力，彈力和向心力
C．重力和內(nèi)心力D．彈力和向心力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

質(zhì)量為m=3000kg的汽車在水平公路上行駛，輪胎與路面間的最大靜摩擦力為15000N，汽車經(jīng)過半徑為r=80m的彎路時(shí)，試問：
（1）如果汽車以速度v=36km/h沿彎路行駛，汽車的向心力為多大？是由什么力提供的？
（2）為保證汽車不發(fā)生側(cè)滑，車速的最大值是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，P、O是質(zhì)量均為m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別置于地球表面不同緯度上，如果把地球看成是一個(gè)均勻的球體，P、O兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　　）
A．P、O受地球引力大小相等
B．P、O做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等
C．P、O做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等
D．P、O做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢．則在該彎道處
A．路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低
B．車速只要低于，車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)
C．車速雖然高于，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)
D．當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，的值變小

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同步練習(xí)冊答案