Question

（2009?鹽城一模）如圖所示，傾角為30°的光滑斜面，底端固定一沿斜面方向的彈簧．一質(zhì)量為m的滑塊將彈簧壓縮到A點(diǎn)（滑塊與彈簧不連接），此時(shí)彈簧的壓縮量為△L．滑塊在A點(diǎn)由靜止釋放，沿斜面滑過(guò)距離L時(shí)速度為0．求：
（1）滑塊在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；
（2）滑塊剛脫離彈簧時(shí)的速度．

Answer 1

分析：（1）滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)只有重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式即可求解；
（2）滑塊和彈簧分離后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移速度公式即可求解．

解答：解：（1）滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)只有重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：
E_P=mgLsin30°=

1

2

mgL
（2）滑塊和彈簧分離后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a=gsin30°=

1

2

g
根據(jù)位移速度公式得：2a（L-△L）=v²
解得：v=

g(L-△L)

答：（1）滑塊在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為

1

2

mgL；
（2）滑塊剛脫離彈簧時(shí)的速度為

g(L-△L)

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了機(jī)械能守恒定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．