Question

（2009?鹽城一模）如圖，在距地面80米高的水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的飛機(jī)上每隔1S依次放下a、b、c三物體，拋出點(diǎn)a、b和 b、c間距分別為45米和55米．分別落在水平地面上的A、B、C三處．求：
（1）飛機(jī)飛行的加速度．
（2）剛放下b物體時(shí)飛機(jī)的速度大�。�
（3）b、c兩物體落地點(diǎn)BC間距離．

Answer 1

分析：物體被釋放后水平方向和飛機(jī)一樣做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一個(gè)定值可求得飛機(jī)的加速度，b點(diǎn)是ac點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí)刻，所以b點(diǎn)速度等于ac段的平均速度，算出bc兩物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)算出各自的水平位移即可求解．

解答：解：根據(jù)△x=aT²得：
（1）a=

△x

T2

=

55-45

1

m/s2=10m/s²；
（2）b點(diǎn)是ac點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí)刻，所以b點(diǎn)速度等于ac段的平均速度，
則vb=

xac

2T

=

100

2

m/s=50m/s
（3）ab物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=

2h g

=

160 10

s=4s
BC間距離為：x_BC=x_bc+v_ct-v_bt，
又v_c-v_b=aT，得：x_BC=x_bc+aTt=95 m．
答：（1）飛機(jī)飛行的加速度為 10m/s²；  （2）剛放下b物體時(shí)飛機(jī)的速度大小為50m/s；  （3）b、c兩物體落地點(diǎn)BC間距離95米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一個(gè)定值即△x=aT²以及中點(diǎn)時(shí)刻的速度等于其平均速度，難度適中．