Question

10．如圖所示，兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于x=-0.2m和x=1.2m處，兩列波的速度大小均為v=0.4m/s，兩波源的振幅均為A=2cm．圖示為t=0時(shí)刻兩列波的圖象（傳播方向如圖所示），該時(shí)刻平衡位置位于x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)剛開始振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置處于x=0.5m處．關(guān)于各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的判斷正確的是（　　）

• A． t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P、Q均沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
• B． t=1s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M的位移為-4cm
• C． 從t=0開始經(jīng)過2.5s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為18cm
• D． t=0.75s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P、Q都運(yùn)動(dòng)到x=0.5m

Answer 1

分析 根據(jù)波形平移法分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向．由圖讀出波長(zhǎng)，從而由波速公式算出波的周期．根據(jù)所給的時(shí)間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)M的位置，確定其位移．結(jié)合波的疊加原理分析．

解答 解：A、根據(jù)波形平移法可知，t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P、Q均沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故A正確．
B、P、Q到M點(diǎn)的距離都是x=0.3m，則波從圖示位置傳到M點(diǎn)的時(shí)間為 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{0.3}{0.4}$s=0.75s，則t=0.75s時(shí)刻，兩列波都傳到質(zhì)點(diǎn)M，波傳到M點(diǎn)時(shí)，根據(jù)波形平移法可知M點(diǎn)開始向下振動(dòng)．圖知波長(zhǎng)λ=0.4m，則波的周期為 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.4}{0.4}$s=1s，所以兩質(zhì)點(diǎn)傳到M的時(shí)間為 t=0.75s=$\frac{3}{4}$T，當(dāng)t=1s時(shí)刻，兩波的波谷恰好傳到質(zhì)點(diǎn)M，所以位移為-4cm．故B正確．
C、從t=0開始經(jīng)過1s，經(jīng)過的時(shí)間為1T，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為 S₁=4A=4×2cm=8cm．在t=1s到1.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P不振動(dòng)．在t=1.5s到2.5s時(shí)間內(nèi)，右邊的波通過P點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為 S₂=4A=4×2cm=8cm．所以從t=0開始經(jīng)過2.5s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為 S=S₁+S₂=16cm．故C錯(cuò)誤，
D、質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，只在各自的平衡位置附近振動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)P、Q都不會(huì)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握波的獨(dú)立傳播原理：兩列波相遇后保持原來的性質(zhì)不變．理解波的疊加遵守矢量合成法則，例如當(dāng)該波的波峰與波峰相遇時(shí)，此處相對(duì)平衡位置的位移為振幅的二倍；當(dāng)波峰與波谷相遇時(shí)此處的位移為零．