Question

【題目】內徑相同、導熱良好的“T”形細管豎直放置，管的水平部分左、右兩端封閉，豎直管足夠長且上端開口與大氣相通，水銀將水平管中的理想氣體分為兩部分，此時外界溫度t1=27°C，各部分長度如圖所示。外界大氣壓P0=76 cmHg。求：

(i)若外界溫度保持不變，緩慢從管口注入水銀，直到水平管中右側氣柱長度減小到28cm時注入的水銀柱長度；

(ii)在(i)的狀態(tài)下，水平管中右側氣柱再次恢復為30cm時的環(huán)境溫度(用攝氏溫度表示)。

Answer 1

【答案】（1） ；（2）

【解析】

根據題中“外界溫度保持不變，緩慢從管口注入水銀”、“右側氣柱再次恢復為30cm時的環(huán)境溫度”可知，本題考察氣體的實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程，據玻意耳定律和理想氣體狀態(tài)方程等知識列式計算。

(i)若外界溫度保持不變，緩慢過程，則氣體發(fā)生等溫變化

以水平管右側氣柱為研究對象，設管的橫截面積為

其中、、

解得：

由于水平管左右兩側壓強相等，所以

，解得：左側氣柱的長度

則需注入水銀柱的長度為

(ii) 以水平管右側氣柱為研究對象，右側氣柱再次恢復為30cm，則：

其中、、、、

解得：，所以