Question

6．太陽內(nèi)部的核聚變可以釋放出大量的能量，這些能量以電磁輻射的形式向四面八方輻射出去，其總功率達(dá)P₀=3.8×10²⁶ W．
（1）估算一下太陽每秒鐘損失的質(zhì)量．
（2）設(shè)太陽上的核反應(yīng)都是4${\;}_{1}^{1}$H→${\;}_{2}^{4}$He+2e+2ν+28MeV這種形式的反應(yīng)（ν是中微子，其質(zhì)量遠(yuǎn)小于電子質(zhì)量，是穿透能力極強(qiáng)的中性粒子），地日距離L=1.5×10¹¹ m，試估算每秒鐘太陽垂直照射在地球表面上每平方米有多少中微子到達(dá)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)能方程求出釋放能量損失的質(zhì)量，即可求解；
（2）根據(jù)釋放的能量，即可計算出核反應(yīng)的次數(shù)，然后結(jié)合地球軌道所在處的球面積，即可求解．

解答 解：（1）太陽每秒鐘放出的能量：△E=Pt=3.8×10²⁶ J，
由質(zhì)能方程△E=△mc²
可得：△m=$\frac{△E}{{c}^{2}}$=$\frac{3.8×1{0}^{26}}{（3×1{0}^{8}）^{2}}$ kg=4.2×10⁹ kg=4.2×10⁶ t．
（2）每秒鐘聚變反應(yīng)的次數(shù)：
n=$\frac{3.8×1{0}^{26}×1}{28×1{0}^{6}×1.6×1{0}^{-19}}$次=8.48×10³⁷次．
每秒鐘產(chǎn)生的中微子數(shù)為n₁，
則n₁=2n=16.96×10³⁷個．
距太陽L=1.5×10¹¹ m的球面積S=4πL²=4×3.14×（1.5×10¹¹）² m²=28.26×10²² m²．
每平方米有n₂個中微子，則：
n₂=$\frac{16.96×1{0}^{37}}{28.26×1{0}^{22}}$個=6×10¹⁴個．
答：（1）太陽每秒鐘損失的質(zhì)量為4.2×10⁶ t；
（2）每秒鐘太陽垂直照射在地球表面上每平方米有6×10¹⁴個中微子到達(dá)．

點評 知道核反應(yīng)方程的兩數(shù)守恒，質(zhì)能方程是原子物理中的重點內(nèi)容之一，該知識點中，關(guān)鍵的地方是要知道反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損等于反應(yīng)前的質(zhì)量與反應(yīng)后的質(zhì)量的差．該題中的數(shù)學(xué)能力的要求比較高．