用細(xì)繩AC和BC吊起一重為10kg的重物,兩繩與水平方向的夾角如圖所示.
(1)求AC繩和BC繩受到的拉力大。
(2)如果AC繩和BC繩的最大承受力分別為100N和  150N,試分析若逐漸增大重物的質(zhì)量,哪一根繩將先斷,并求出繩斷時(shí)的重物的重力為多大?(取g=10m/s2
分析:(1)AC繩BC繩產(chǎn)生的拉力的合力與重物的重力是平衡力,利用幾何知識(shí)可以解決兩繩的拉力
(2)m在重力和兩個(gè)拉力的作用下而處于平衡狀態(tài),則由共點(diǎn)力平衡的條件可知?jiǎng)t任意二力之和與第三力大小相等,方向相反,由角邊關(guān)系可求得三力的大小關(guān)系,從而判斷哪一根先斷,進(jìn)而求出繩斷時(shí)的重物的重力
解答:解:(1)選C點(diǎn)為研究對(duì)象,對(duì)其受力分析如下圖

由幾何關(guān)系知:F1=Gsin30=
1
2
×10×10N=50N
F2=Gcos30°=
3
2
×10×10N=50
3
N
由牛頓第三定律知,兩繩子受到的拉力FAC=F1=50N
                                  FBC=F2=50
3
N
(2)由上面解析可知,隨重物增加兩繩子實(shí)際受到的拉力之比
FAC
FBC
=
50
50
3
=
1
3
100
150
=
1
1.5
,
故重物增加時(shí)BC繩子先斷;當(dāng)即將斷時(shí),BC繩子所產(chǎn)生拉力為:
F
BC
=150N
由上圖可知,G=
F
BC
cos30°
=100
3
N
答:(1)AC繩和BC繩受到的拉力大小為50N,50
3
N
(2)BC先斷,繩斷時(shí)的重物的重力為100
3
N
點(diǎn)評(píng):求三力的大小關(guān)系,則可以直接由表示力的三角形的角邊關(guān)系直接得出力的大小關(guān)系.注意三力平衡時(shí),一般用合成法,即任意兩力的合力與第三力大小相等,方向相反.第二問要先判斷哪繩先斷,比較麻煩
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(2)求AC繩和BC繩受到的拉力大。
(3)如果AC繩和BC繩的最大承受力分別為100N和150N,試分析若逐漸增大重物的質(zhì)量,哪一根繩將先斷,并求出此時(shí)的重物的質(zhì)量為多大.

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