Question

某同學(xué)用如圖1所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡．再把B球放在水平槽上靠近末端的地方，讓A球仍從位置G自靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡．重復(fù)這種操作10次．圖中的O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)．B球落點(diǎn)痕跡如圖所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對齊．

（1）碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為

63.5

cm．
（2）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測量？

ABD

（填選項(xiàng)號(hào)）
A、水平槽上未放B球時(shí)，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離；
B、A球與B球碰撞后，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離；
C、測量A球或B球的直徑；
D、測量A球或B球的質(zhì)量（或兩球質(zhì)量之比）；
E、測量G點(diǎn)相對水平槽面的高度．
（3）現(xiàn)提供以下實(shí)驗(yàn)步驟：
A．確定鉛錘線的對應(yīng)點(diǎn)O；
B．不放m₂，讓m₁從斜槽滾下，確定它落地點(diǎn)的位置P；
C．放m₂于斜槽最前端，讓m₁從斜槽滾下，與m₂正碰后，確定m₁、m₂落地點(diǎn)的位置M、N；
D．量OM、OP、ON；
E．看m₁

.

OM

+m₂

.

ON

與m₁

.

OP

是否相等，以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．
指出上述步驟的不完善之處，

m₁必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放

．

Answer 1

分析：根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可得m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，根據(jù)下落時(shí)間相同可得：mA

x0

t

=mA

x1

t

+mB

x2

t

，通過實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測量的物理量．
本題是通過平拋運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度．結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)求出碰前總動(dòng)量和碰后總動(dòng)量，從而求出實(shí)驗(yàn)的相對誤差，得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論

解答：解：（1）小球的落點(diǎn)要用盡量小的圓將盡量多的落點(diǎn)圈起來，圓心的位置就是平均落點(diǎn)．碰撞后B球的水平射程為63.5cm．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理知，m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，即mA

x0

t

=mA

x1

t

+mB

x2

t

，可知需要測量的物理量有：水平槽上未放B球時(shí)，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離；A球與B球碰撞后，A球和B球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離；A球和B球的質(zhì)量．故A、B、D正確，C、E錯(cuò)誤．
故選：ABD．
（3）入射小球每次滾下都應(yīng)從斜槽上的同一位置無初速的釋放，為了使小球每次都以相同的速度飛出槽口．故該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟不完善的是：必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放．
故答案為：（1）63.5；（2）ABD；（3）m₁必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放．

點(diǎn)評：掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．