1.設(shè)兩人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量比為1:2,到地球球心的距離比為1:3,則它們的(  )
A.周期比為3:1B.線速度比為$\sqrt{3}$:1
C.向心加速度比為9:1D.向心力之比為1:18

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),萬有引力提供向心力,應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律求出周期、線速度、向心加速度然后求出它們的比值.

解答 解:A、衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律得:G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$(\frac{2π}{T})^{2}$r,解得:T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$,衛(wèi)星的周期之比:$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{1}^{3}}{{r}_{2}^{3}}}$=$\frac{\sqrt{3}}{9}$,故A錯(cuò)誤;
B、衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律得:G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,解得:v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,衛(wèi)星的線速度之比:$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}}$=$\frac{\sqrt{3}}{1}$,故B正確;
C、衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律得:G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma,解得:a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,向心加速度之比:$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{r}_{2}^{2}}{{r}_{1}^{2}}$=$\frac{9}{1}$,故C正確;
D、衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力,向心力之比:$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{\frac{GM{m}_{1}}{{r}_{1}^{2}}}{\frac{GM{m}_{2}}{{r}_{2}^{2}}}$=$\frac{{m}_{1}{r}_{2}^{2}}{{m}_{2}{r}_{1}^{2}}$=$\frac{9}{2}$,故D錯(cuò)誤;
故選:BC.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用,知道萬有引力提供向心力是解題的前提與關(guān)鍵,應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11.一輛卡車初速度為v0=10m/s,以a=2m/s2的加速度行駛,求:
(1)卡車在3s末的速度v;
(2)卡車在6s內(nèi)的位移s6與平均速度$\overline{v}$.

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12.關(guān)于速度和加速度的說法,正確的是(  )
A.速度大的物體其加速度一定大
B.速度變化越大的物體其加速度一定越大
C.速度變化率越大的物體其加速度一定大
D.物體的加速度逐漸減小的運(yùn)動(dòng)一定是減速運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

9.如圖所示的x-t圖象和v-t圖象中給出的四條圖線,甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的情況,則下列說法正確的是( 。
A.甲車和乙車都做直線運(yùn)動(dòng)
B.0~t1時(shí)間內(nèi),甲車通過的路程大于乙車通過的路程
C.0~t2時(shí)間內(nèi),丙、丁兩車在t2時(shí)刻相距最遠(yuǎn)
D.0~t2時(shí)間內(nèi),丙、丁兩車的平均速度相等

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

16.如圖為某自動(dòng)投放器的示意圖,其下半部AB是一長(zhǎng)為R的豎直管道,上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道,AB管內(nèi)有一原長(zhǎng)為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧.投放時(shí),若將彈簧長(zhǎng)度壓縮了0.5R后鎖定,在彈簧上端放置一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量為m的小球,解除鎖定,彈簧可將小球彈射出去.當(dāng)小球到達(dá)頂端C時(shí),對(duì)軌道壁的壓力恰好為零,不計(jì)一切阻力,且鎖定和解除鎖定時(shí),均不改變彈簧的彈性勢(shì)能.已知重力加速度為g,求:
(1)小球到達(dá)頂端C時(shí)的速度大小v1
(2)彈簧壓縮了0.5R時(shí)的彈性勢(shì)能Ep1;
(3)若將彈簧壓縮了0.6R時(shí),彈簧彈性勢(shì)能為Ep2=$\frac{36}{25}$Ep1,小球落地點(diǎn)離OO′的水平距離s是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.下列說法中正確的是( 。
A.由R=$\frac{U}{I}$可知一般導(dǎo)體的電阻跟它兩端的電壓成正比,跟通過它的電流成反比
B.比值$\frac{U}{I}$反映了導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì),即電阻R=$\frac{U}{I}$
C.導(dǎo)體電流越大,電阻越小
D.導(dǎo)體兩端電壓越大,電阻越大

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的vt圖象如圖所示,由圖線可知其速度-時(shí)間的關(guān)系為(  )
A.v=(4+2t)m/sB.v=(-4+2t)m/sC.v=(-4-2t)m/sD.v=(4-2t)m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.如圖所示,水平地面上有兩個(gè)完全相同的木塊A、B,在水平推力F作用下運(yùn)動(dòng),用FAB代表A、B間的相互作用力( 。
A.若地面是完全光滑的,則FAB=FB.若地面是完全光滑的,則FAB=$\frac{1}{2}$F
C.若地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則FAB=FD.若地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則FAB=2F

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6.在國(guó)慶節(jié)閱兵式中,某直升機(jī)在地面上空某高度A處于靜止待命狀態(tài),要求該直升機(jī)在零時(shí)刻由靜止?fàn)顟B(tài)沿著直線方向勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過AB段加速后,進(jìn)入BC段的勻速受閱區(qū),在時(shí)刻t達(dá)到C位置,已知:AB段長(zhǎng)度為L(zhǎng)1,BC段長(zhǎng)度為L(zhǎng)2,求

(1)直升機(jī)在BC段的速度大小
(2)直升機(jī)在AB段加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大。

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