Question

兩只小船相向航行，航線臨近.在兩船首尾相齊時(shí)，由每只船上各自向?qū)Ψ椒胖靡毁|(zhì)量為m=50 kg 的麻袋，結(jié)果載重較小的船停了下來，另一只船則以v=8.5 m/s的速度沿原方向航行.設(shè)兩只船及船上載重量分別為m₁=500 kg，m₂=1 000 kg.問交換麻袋前各船的速率為多大？（水的阻力不計(jì)）

Answer 1

1 m/s  9 m/s

解析:

每只船向?qū)Ψ椒胖寐榇�過程中不會(huì)影響本船的速度，船速之所以發(fā)生變化，是接收了對(duì)方的麻袋后并與之發(fā)生相互作用的結(jié)果.

若選拋出麻袋后的此船與彼船扔來的麻袋所組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在水的阻力不計(jì)的情況下，系統(tǒng)動(dòng)量守恒.分別以各船原航行方向?yàn)檎�方向，則

對(duì)輕船系統(tǒng)有（m₁-m）v₁-mv₂=0                                                 ①

即（500-50）v₁-50v₂=0

對(duì)重船系統(tǒng)有（m₂-m）v₂-mv₁=(m₂-m+m)v                                         ②

即（1 000-50）v₂-50v₁=1 000×8.5

解之可得：v₁=1 m/s,v₂=9 m/s.