Question

如圖所示，水平支持面上靜止疊放長(zhǎng)方體物塊A和B，A的長(zhǎng)度為L=2m、高度h=0.8m，B的大小可以忽略，并置于A的左端。在距離A的右端一定距離（用S表示）的地方固定另一個(gè)長(zhǎng)方體物體C，它的高度為A高的四分之三、長(zhǎng)度為A長(zhǎng)的五分之一�，F(xiàn)對(duì)A作用一個(gè)水平恒力F，使A、B一起向C運(yùn)動(dòng)。已知A、B之間的最大靜摩擦力為N，A、B以及A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為， A、B的質(zhì)量分別為kg、kg。如果A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與C發(fā)生碰撞，它將在碰撞后立即停止運(yùn)動(dòng)。

（1）為了保證B物體能在A、C發(fā)生碰撞后離開(kāi)A的上表面，應(yīng)使A、C之間的距離S至少多大？

（2）現(xiàn)使S等于（1）中所求值的兩倍，為了保證B物體在A碰到C后能夠不碰到C而直接落于水平支持面，求恒力F的最短作用時(shí)間；

（3）在S等于（1）中所求值兩倍的條件下，計(jì)算B物體平拋運(yùn)動(dòng)中水平支持面上落點(diǎn)離A右端距離的范圍。

Answer 1

（1）

用表示所求最小距離

…………（1分）

得……………（1分）

計(jì)算得到

…………（1分）

（3）

…………（1分）

以上兩式共1分

…………（1分）

而由（2）中計(jì)算得

所以

…………（1分）

……………（1分）