Question

2．計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1kg的重物自由下落，在紙袋上一系列的點(diǎn)，如圖所示（相鄰記數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s），長(zhǎng)度單位是cm，那么，

（1）紙帶的左（“左”或“右”）端與重物相連
（2）從起點(diǎn)P到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能減少量△E_P=0.49J，此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量△E_k=0.48J．（g取9.8m/s²）
（3）通過(guò)計(jì)算，數(shù)值上△E_P＞△E_k（填“＞”“=”“＜”），這是因?yàn)榧垘Ш椭匚镞\(yùn)動(dòng)過(guò)程中受阻力．
（4）如果以$\frac{1}{2}$v²為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖線(xiàn)應(yīng)是下圖中的D，其斜率
等于g的數(shù)值．

（5）實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，重物機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 根據(jù)相等時(shí)間內(nèi)的位移越來(lái)越大，確定哪一端與重物相連．利用在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度來(lái)求B的速度大小，然后根據(jù)動(dòng)能、勢(shì)能定義進(jìn)一步求得動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況．
動(dòng)能的增加量：$\frac{1}{2}$mv²，重力勢(shì)能的減小量：mgh；由于物體下落過(guò)程中存在摩擦阻力，因此動(dòng)能的增加量小于勢(shì)能的減小量．利用v²-h圖線(xiàn)處理數(shù)據(jù)，如果mgh=$\frac{1}{2}$mv²那么$\frac{1}{2}$v²-h圖線(xiàn)的斜率就等于g．

解答 解：（1）從P到C可以看出，相等時(shí)間內(nèi)的位移越來(lái)越大，則紙帶的左端與重物相連．
（2）中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度來(lái)求B的速度大�。�
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{7.06-3.14}{2×0.02}×1{0}^{-2}$=0.98m/s
△E_p=mgh=1×10×5.01×10^-2=0.49J
△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×0.98²=0.48J，
（3）通過(guò)計(jì)算可以看出△E_P＞△E_K，這是因?yàn)榧垘Ш椭匚镞\(yùn)動(dòng)過(guò)程中受阻力，
（4）利用$\frac{1}{2}$v²-h圖線(xiàn)處理數(shù)據(jù)，如果mgh=$\frac{1}{2}$mv²那么圖線(xiàn)應(yīng)該是過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，斜率就等于g．
故選D．
（5）最后得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，重物機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）左； （2）0.49J，0.48J；（3）＞，紙帶和重物運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受阻力；（4）D，g；
（5）在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，重物機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 正確解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)分析實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)，得出要探究的結(jié)論；利用圖象問(wèn)題結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)研究常用的方法．我們更多的研究直線(xiàn)圖形，找出其直線(xiàn)的斜率和截距．