【題目】萬有引力定律揭示了天體運(yùn)動規(guī)律與地上物體運(yùn)動規(guī)律具有內(nèi)在的一致性。
(1)用彈簧測力計(jì)稱量一個相對地球靜止的小物體的重量,隨稱量位置的變化可能會有不同的結(jié)果。已知地球的質(zhì)量為M,自轉(zhuǎn)周期為T,萬有引力常量為G。將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體,不考慮空氣的影響。設(shè)在地球北極地面稱量時,彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為F0,若在北極上空高出地面h處稱量,彈簧測力計(jì)讀數(shù)為F1,若在赤道地面稱量,彈簧測力計(jì)讀數(shù)為F2,求比值的表達(dá)式和比值的表達(dá)式。
(2)設(shè)想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑r,太陽的半徑RS和地球半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%,而太陽和地球的密度均勻且不變。僅考慮太陽和地球之間的相互作用,以現(xiàn)實(shí)地球的1年為標(biāo)準(zhǔn),計(jì)算“設(shè)想地球”的一年將變?yōu)槎嚅L。
【答案】(1),;(2)1年
【解析】
(1)設(shè)小物體質(zhì)量為m,在北極地面
在北極上空高出地面h處
在赤道地面,小物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動,受到萬有引力和彈簧秤的作用力,有
得
(2)地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動,受太陽得萬有引力。設(shè)太陽得質(zhì)量為,地球得質(zhì)量為M,地球公轉(zhuǎn)周期為TE,有:
解得
其中為太陽得密度。由上式可知,地球公轉(zhuǎn)周期TE僅與太陽得密度、地球公轉(zhuǎn)軌道半徑與太陽半徑之比有關(guān)。因此“設(shè)想地球”的1年與現(xiàn)實(shí)地球的1年時間相同。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的一次實(shí)驗(yàn)中,質(zhì)量m=1kg的重物自由下落,在紙帶上打出一系列的點(diǎn),如圖所示(相鄰記數(shù)點(diǎn)時間間隔為0.02s),那么:
(1)紙帶的______(填“P”或“C”,必須用字母表示)端與重物相連;
(2)打點(diǎn)計(jì)時器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時,物體的速度vB=______m/s(保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位);
(3)從起點(diǎn)P到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中物體的重力勢能減少量△EP=_____J,此過程中物體動能的增加量△Ek=_____J;(g取9.8m/s2保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)
(4)通過計(jì)算,數(shù)值上△EP_____△Ek(填“<”、“>”或“=”),這是因?yàn)?/span>_____.
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【題目】某滑板愛好者在離地h=5m高的平臺上滑行,水平離開A點(diǎn)后落在水平地面的B點(diǎn),其水平位移s1 =6m,著地時由于存在能量損失,著地后速度變?yōu)樗,大小變(yōu)?/span>v=5m/s,并以此為初速沿水平地面滑行s2 =10m后停止。已知人與滑板的總質(zhì)量m=60kg。(空氣阻力忽略不計(jì),g=10m/s2)求:
(1)人與滑板離開平臺時的水平初速度;
(2)人與滑板在水平地面滑行時受到地面施加的平均阻力大小。
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【題目】如圖,輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面(固定)底端的O點(diǎn),彈簧處于原長狀態(tài)時,對應(yīng)的斜面OP部分光滑,斜面頂端Q至P的斜面部分粗糙。一滑塊從斜面頂端Q處釋放,接觸彈簧并壓縮,彈簧始終處于彈性限度內(nèi),滑塊與彈簧作用時不損失能量, 從滑塊開始運(yùn)動至壓縮彈簧最短的過程中,下列說法正確的是:
A. 滑塊減少的重力勢能大于彈簧最大彈性勢能
B. 滑塊、彈簧、地球構(gòu)成的系統(tǒng),機(jī)械能守恒
C. 滑塊先做勻加速后做勻減速直線運(yùn)動
D. 滑塊接觸彈簧以后減少的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能
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【題目】某汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為60 kW,汽車質(zhì)量為5 t,汽車在運(yùn)動中所受阻力的大小恒為車重的0.1倍.(g取10 m/s2)
(1)若汽車以額定功率啟動,則汽車所能達(dá)到的最大速度是多少?
(2)當(dāng)汽車速度達(dá)到5 m/s時,其加速度是多少?
(3)若汽車以恒定加速度0.5 m/s2啟動,則其勻加速過程能維持多長時間?
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【題目】如圖甲所示,R 為電阻箱(0~99.9Ω),置于阻值最大位置,為末知電阻。斷開,閉合,逐次減小電阻箱的阻值,得到一組R、I的值,并依據(jù)R、I值作出了如圖乙所示的圖線;斷開,閉合,當(dāng)R調(diào)至某一位置時,電流表的示數(shù)=1.0A;保持電阻箱上各旋鈕的位置不變,斷開,閉合,此時電流表的示數(shù)為=0.8 A。據(jù)以上數(shù)據(jù)可知(電流表內(nèi)阻不計(jì))
A.電源電動勢為3.0V
B.電源內(nèi)阻為2Ω
C.R.的阻值為2Ω
D.斷開,接通時,隨著R的減小,電源輸出功率一直增大
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【題目】四個相同的小量程電流表(表頭)分別改裝成兩個電流表A1.A2和兩個電壓表V1.V2.已知電流表A1的量程大于A2的量程,電壓表V1的量程大V2的量程,改裝好后把它們按圖示接入電路,則( )
A. 電流表A1的讀數(shù)大于電流表A2的讀數(shù)
B. 電流表A1的偏轉(zhuǎn)角小于電流表A2的偏轉(zhuǎn)角;
C. 電壓表V1的讀數(shù)小于電壓表V2的讀數(shù);
D. 電壓表V1的偏轉(zhuǎn)角等于電壓表V2的偏轉(zhuǎn)角
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【題目】如圖所示,是一提升重物用的直流電動機(jī)工作時的電路圖,電動機(jī)的內(nèi)阻r=0.8Ω,電路中另一電阻R=10Ω,直流電壓U=160V,電壓表的示數(shù)UV=110V.試求:
(1)通過電動機(jī)的電流?
(2)電動機(jī)的輸入電功率?
(3)如果電動機(jī)以1m/s的速度勻速豎直向上提升重物,求該重物的質(zhì)量是多少?(g=10m/s2)
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【題目】如圖所示,矩形線圈處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B 、方向水平向右的勻強(qiáng)磁場中,線圈通過電刷與定值電阻 R 及理想電流表相連接,線圈繞中心軸線OO 以恒定的角速度 勻速轉(zhuǎn)動,t=0 時刻線圈位于與磁場平行的位置。已知線圈的匝數(shù)為n 、面積為S 、阻值為r 。則下列說法正確的是( 。
A.t=0 時刻流過電阻 R 的電流方向向左
B.線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時表達(dá)式為e nBS sint
C.線圈轉(zhuǎn)動的過程中,電阻 R 兩端的電壓為
D.從 t=0 時刻起,線圈轉(zhuǎn)過 60°時電阻 R 兩端的電壓為
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