Question

2002年四月下旬，天空中出現(xiàn)了水星、金星、火星、木星、土星近乎直線排列的“五星連珠”的奇觀，這種現(xiàn)象的概率大約是幾百年一次．假設(shè)火星和木星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期分別是T₁和T₂，而且火星離太陽(yáng)較近，它們繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道基本上在同一平面內(nèi)，若某一時(shí)刻火星和木星都在太陽(yáng)的同一側(cè)，三者在一條直線上排列，那么再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)的時(shí)間將第二次出現(xiàn)這種現(xiàn)象（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：此題情景雖然是萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用，但實(shí)際上是兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體追及相遇的問(wèn)題，雖然不在同一軌道上，但是當(dāng)它們相遇時(shí)，運(yùn)動(dòng)較快的物體比運(yùn)動(dòng)較慢的物體少運(yùn)行2π弧度．
解答：解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：
=
解得：T=2π
火星離太陽(yáng)較近，即軌道半徑小，所以周期�。�
設(shè)再經(jīng)過(guò)t時(shí)間將第二次出現(xiàn)這種現(xiàn)象；兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體追及相遇的問(wèn)題，雖然不在同一軌道上，但是當(dāng)它們相遇時(shí)，運(yùn)動(dòng)較快的物體比運(yùn)動(dòng)較慢的物體少運(yùn)行2π弧度．
所以：
解得：t=
故選：C
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．