10.有一個用直流電動機提升重物的裝置,重物的質(zhì)量m=50kg,電路電壓為120V,當電動機以v=0.9m/s的恒定速度向上提升重物時,電路中的電流I=5A,求:
(1)電動機線圈的電阻R等于多少.
(2)電動機對該重物的最大提升速度是多少.
(3)若因故障電動機不能轉(zhuǎn)動,這時通過電動機的電流是多大,電動機消耗的電功率又為多大.(取g=10m/s2

分析 (1)電動機的電功率P=UI,發(fā)熱功率P=I2R,輸出的機械功率P=mgv,根據(jù)能量守恒P=P+P求解電阻R.
(2)根據(jù)P=P+P,結(jié)合數(shù)學(xué)知識求出P的最大值,再根據(jù)P機max=mgvmax求得最大速度;
(3)若因故障電動機不能轉(zhuǎn)動,電動機電路是純電阻電路,歐姆定律成立,由歐姆定律求出電流,再求電功率.

解答 解:(1)電動機提升重物時,根據(jù)能量守恒定律得P=P+P,即:UI=I2R+mgv                      
解得:R=$\frac{120×5-50×10×0.9}{25}$=6Ω
(2)根據(jù)P=P+P,得:P=P-P=UI-I2R=-R(I-$\frac{U}{2R}$)2+$\frac{{U}^{2}}{4R}$
當I=$\frac{U}{2R}$時,P有最大值$\frac{{U}^{2}}{4R}$,
即I=$\frac{120}{12}=10A$時,P機max=$\frac{12{0}^{2}}{4×6}=600W$
根據(jù)P機max=mgvmax得:vmax=$\frac{600}{500}$=1.2m/s;
(3)若因故障電動機不能轉(zhuǎn)動,則由歐姆定律得通過電動機線圈的電流為:I′=$\frac{U}{R}=\frac{120}{6}$=20A                             
電動機消耗的電功率為:P′=I′2R=2400W
答:(1)、電動機線圈的電阻R等于6Ω;
(2)、電動機對該重物的最大提升速度是1.2m/s;
(3)若因故障電動機不能轉(zhuǎn)動,這時通過電動機線圈的電流為20A,電動機消耗的電功率為2400W.

點評 電動機在正常工作時電路是非純電阻電路,歐姆定律不成立,不能直接根據(jù)電壓與電流求電阻R;電動機不轉(zhuǎn)動時,其電路是純電阻電路,歐姆定律成立,能根據(jù)電壓和電阻求電流,要注意區(qū)分.

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