Question

12．如圖所示，圓形線(xiàn)圈質(zhì)量m=0.1kg，電阻R=0.8Ω，半徑r=0.1m，此線(xiàn)圈放在絕緣光滑的水平面上，在y軸右側(cè)有垂直于線(xiàn)圈平面B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若線(xiàn)圈以初動(dòng)能E₀=5J沿x軸方向進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，當(dāng)線(xiàn)圈中產(chǎn)生的電能為E=3J時(shí)，線(xiàn)圈恰好有一半進(jìn)入磁場(chǎng)，則此時(shí)磁場(chǎng)力的功率為0.5W．

Answer 1

分析 由能量守恒定律求出線(xiàn)圈的速度，由安培力公式F=BIL求出安培力，然后由P=Fv求出安培力的功率．

解答 解：由能量守恒定律得：E₀=E+$\frac{1}{2}$mv²，
電動(dòng)勢(shì)為：E=B（2r）v；
線(xiàn)圈受到的安培力為：F=BI•2r=$\frac{{B}^{2}（2r）^{2}v}{R}$
聯(lián)立解得安培力的功率為：P=Fv=$\frac{{B}^{2}（2r）^{2}{v}^{2}}{R}$=$\frac{0．{5}^{2}×（2×0.1）^{2}×40}{0.8}$=0.5W．
故答案為：0.5

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求磁場(chǎng)力的功率，應(yīng)用能量守恒定律、E=BLv、歐姆定律、安培力公式、P=Fv即可正確解題，要注意切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度是線(xiàn)圈的直徑．同時(shí)注意計(jì)算時(shí)的技巧，不必先求出速度，而是導(dǎo)出公式后直接推導(dǎo)出結(jié)論代入計(jì)算即可．