如圖所示的裝置，左半部為速度選擇器，其有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U；兩板之間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里，圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，然后沿直線射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑EF方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的G點(diǎn)射出，已知弧所對應(yīng)的圓心角為。不計(jì)離子重力。求：

（1）離子速度的大��；
（2）離子的質(zhì)量。


試題分析：
（1）離子穿過速度選擇器時(shí)，所受洛倫茲力和電場力的合力為零，
則
解得：離子的速度大小       
（2）由題中已知條件可畫出離子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中的軌跡如上圖所示，有幾何關(guān)系得小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：                 
小球所受洛倫茲力提供其向心力，則：     
結(jié)合半徑公式和速度表示式解得：離子的質(zhì)量 
點(diǎn)評：由帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的洛倫茲力提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，并結(jié)合幾何關(guān)系，就能列出關(guān)系式進(jìn)行求解
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示．第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強(qiáng)電場，第一象限內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)，該區(qū)域同時(shí)存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場，磁場方向垂直紙面（以垂直紙面向外的磁場方向?yàn)檎较颍撤N發(fā)射裝置（圖中沒有畫出）豎直向上發(fā)射出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（可視為質(zhì)點(diǎn)），該粒子以v0的速度從-x上的A點(diǎn)進(jìn)入第二象限，并從+y上的C點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入第一象限．已知OA=OC=L, CD=L．

（1）試證明粒子在C點(diǎn)的速度大小也為v0；
（2）若在時(shí)刻粒子由C點(diǎn)進(jìn)入第一象限，且恰能通過同一水平線上的D點(diǎn)，速度方向仍然水平，求由C到達(dá)D的時(shí)間（時(shí)間用 表示）；
（3）若調(diào)整磁場變化周期，讓粒子在時(shí)刻由C點(diǎn)進(jìn)入第一象限，且恰能通過E點(diǎn)，求交變磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B0應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖，在平面第一象限整個(gè)區(qū)域分布勻強(qiáng)電場，電場方向平行軸向下，在第四象限內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場，左邊界為軸，右邊界為的直線，磁場方向垂直紙面向外。質(zhì)量為、帶電量為的粒子從軸上點(diǎn)以初速度垂直軸射入勻強(qiáng)電場，在電場力作用下從軸上點(diǎn)以與軸正方向成45°角進(jìn)入勻強(qiáng)磁場。已知，不計(jì)粒子重力。求：

（1）點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）要使粒子能再進(jìn)入電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍；
（3）要使粒子能第二次進(jìn)入磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如右圖所示，有一水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為，一根長、與水平方向的夾角為的光滑絕緣細(xì)直桿MN固定在電場中，桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A，電荷量；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng)，電荷量，質(zhì)量.現(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運(yùn)動(dòng)．(靜電力常量，取，)求：

(1)小球B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大？
(2)小球B的速度最大時(shí)，與M端的距離r為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

圖所示，電源電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r，滑動(dòng)變阻器電阻為R，開關(guān)閉合．兩平行金屬極板a、b間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一帶正電粒子正好以速度v勻速穿過兩板．不計(jì)帶電粒子的重力，以下說法正確的是
A．保持開關(guān)閉合，將滑片p向上滑動(dòng)一點(diǎn)，粒子將可能從下極板邊緣射出
B．保持開關(guān)閉合，將滑片p向下滑動(dòng)一點(diǎn)，粒子將可能從下極板邊緣射出
C．保持開關(guān)閉合，將a極板向下移動(dòng)一點(diǎn)，粒子將繼續(xù)沿直線穿出
D．如果將開關(guān)斷開，粒子將繼續(xù)沿直線穿出

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示， 和為固定在絕緣水平面上兩平行光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌左端間接有阻值為=導(dǎo)線；導(dǎo)軌右端接有與水平軌道相切、半徑內(nèi)壁光滑的半圓金屬軌道。導(dǎo)軌間距，電阻不計(jì)。導(dǎo)軌所在平面區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場。導(dǎo)軌上長度也為、質(zhì)量、電阻=的金屬棒以=速度進(jìn)入磁場區(qū)域，離開磁場區(qū)域后恰好能到達(dá)半圓軌道的最高點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)中金屬棒始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。已知重力加速度=。求：

（1）金屬棒剛滑出磁場右邊界時(shí)的速度的大�。�
（2）金屬棒滑過磁場區(qū)的過程中，導(dǎo)線中產(chǎn)生的熱量。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，豎直平面內(nèi)有相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度E1＝2500 N/C，方向豎直向上；磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝103T，方向垂直紙面向外；有一質(zhì)量m＝1×10－2kg、電荷量q＝4×10－5C的帶正電小球自O點(diǎn)沿與水平線成45°角以v0＝4 m/s的速度射入復(fù)合場中，之后小球恰好從P點(diǎn)進(jìn)入電場強(qiáng)度E2＝2500 N/C，方向水平向左的第二個(gè)勻強(qiáng)電場中．不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.求：

(1)O點(diǎn)到P點(diǎn)的距離s1；
(2)帶電小球經(jīng)過P點(diǎn)的正下方Q點(diǎn)時(shí)與P點(diǎn)的距離s2.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正交的勻強(qiáng)電場和磁場的區(qū)域內(nèi)，有一從O點(diǎn)向右的離子恰能沿直線飛過此區(qū)域，已知電場強(qiáng)度的大小為E，方向未知，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向內(nèi)，不計(jì)離子重力，則 （    ）
A．若離子帶正電，E方向應(yīng)向上
B．不管離子帶何種電，E方向都向下
C．從O點(diǎn)向右的離子只要速度為EB，都能沿直線飛過此區(qū)域
D．從O點(diǎn)向右的離子只要速度為E/B，都能沿直線飛過此區(qū)域

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在y>0的空間中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿y軸正方向，在y<0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直xy坐標(biāo)系平面向里。一電量為e，質(zhì)量為m 的電子，經(jīng)過y軸上y=d處的A點(diǎn)朝x軸正方向射入，速率為v；然后經(jīng)過x軸上x=2d處的M點(diǎn)進(jìn)入磁場，并由y= -2d處的N點(diǎn)射出。不計(jì)重力，求

（1）電場強(qiáng)度E的大小。
（2）電子到達(dá)M點(diǎn)時(shí)的速度大小與方向。
（3）請求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

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