Question

質(zhì)量為M的斜面體置于水平面上，其上有質(zhì)量的為m的物體，各面之間均為光滑．第一次將水平力F₁加在m上，第二次將水平力F₂加在M上，如圖所示．兩次都要求m，M間不發(fā)生滑動．求

F1

F2

．

Answer 1

左圖中先對m受力分析，如圖
設斜面傾角為θ，由幾何關系得到
F′=mgtanθ ①
由牛頓第二定律，得到
F₁-F′=ma′②
再對整體運用牛頓第二定律
F₁=（M+m）a′③
由①②③解得
F₁=

(M+m)mgtanθ

M

右圖中，先對m受力分析，受重力和支持力，結(jié)合運動情況，求出合力，如圖
設斜面傾角為θ，由幾何關系，得到
F_合=mgtanθ
根據(jù)牛頓第二定律
a=

F合

m

=gtanθ
再對整體研究，得到
F₂=（M+m）a=（M+m）gtanθ
因而F₁：F₂=m：M
答：兩次都要求m，M間不發(fā)生滑動，

F1

F2

為

m

M

．