Question

【題目】已知如圖，水平放置的平行金屬板，上板帶負(fù)電下板帶正電，之間形成勻強(qiáng)電場。一根長l的絕緣細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系有質(zhì)量為m并帶有一定電荷的小球，小球原來靜止在C點(diǎn)。當(dāng)給小球一個(gè)水平?jīng)_量后，它可以在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：

（1）小球帶電性質(zhì)；

（2）若將兩板間的電壓增大為原來的3倍，小球重新靜止時(shí)絕緣細(xì)繩中的張力；

（3）在（2）的條件下，從靜止開始使小球能在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，至少要給小球多大的水平?jīng)_量？在這種情況下，在小球運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)繩所受的最大拉力是多大？

Answer 1

【答案】（1）正（2）2mg（3）12mg。

【解析】

（1）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可知向上的電場力等于向下的重力，Eq=mg，因場強(qiáng)向上，可知小球帶正電；

（2）由已知，原來小球受到的電場力和重力大小相等Eq=mg，增大電壓后電場力是重力的3倍，則平衡時(shí)應(yīng)該在最高點(diǎn)，此時(shí)細(xì)繩的拉力為T=3mg-mg=2mg。

（3）在C點(diǎn)，最小速度對應(yīng)最小的向心力，這時(shí)細(xì)繩的拉力為零，合力為2mg，則

可求得速度為v=，

因此給小球的最小沖量為I = m。

在最高點(diǎn)D小球受到的拉力最大。從C到D對小球用動(dòng)能定理： ，在D點(diǎn) ，

解得F=12mg。