Question

【題目】某同學(xué)在做“用單擺測當(dāng)?shù)刂亓�加速度的�?shí)驗(yàn)時(shí)

（1）擺線偏離豎直方向的角度要控制在_____度之內(nèi)；實(shí)驗(yàn)中他測得擺線的長度為l0，擺球的直徑為d然后記錄了單擺完成n次全振動所用時(shí)間為t，則重力加速度的表達(dá)式g＝_____（用題中物理量的字母表示）

（2）他在實(shí)驗(yàn)中通過改變擺長l并測出相應(yīng)的周期T，再以T2為縱坐標(biāo)、l為橫坐標(biāo)，作出T2﹣l圖象，但在測量擺長l時(shí)沒有加小球的半徑，由此繪制的圖線是圖中的_____

（3）如果實(shí)驗(yàn)測得的g值偏大，可能的原因是_____

A.開始計(jì)時(shí)時(shí)，早按秒表

B.測擺線長度時(shí)擺線拉得過緊

C.擺線上端懸點(diǎn)未圄定，振動中出現(xiàn)松動使擺線長度增大了

D.實(shí)驗(yàn)中誤將n次全振動計(jì)為n﹣1次全振動

Answer 1

【答案】5 A B

【解析】

“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)原理是單擺的周期公式，據(jù)此變形即可得到g的表達(dá)式；通過重力加速度的表達(dá)式，結(jié)合周期或擺長關(guān)系分析即可；根據(jù)單擺的周期公式列式分析即可。

（1）單擺看作簡諧振動的條件是擺角要盡量小一些，一般要求擺角小于5°；據(jù)題：單擺的周期 單擺的周期公式為，則，聯(lián)立解得：。

（2）根據(jù)單擺周期公式，有，故圖象的斜率為，不影響g的計(jì)算；但在測量擺長l時(shí)沒有加小球的半徑時(shí)，l＝0時(shí)對應(yīng)的周期：，故圖A正確，圖BCD錯(cuò)誤。所以選A。

（3）開始計(jì)時(shí)時(shí)，早按秒表則時(shí)間偏大，周期偏大，根據(jù)，重力加速度的測量值偏小，故A錯(cuò)誤；根據(jù)，測擺線長度時(shí)擺線拉得過緊，使擺線測量值偏大，知擺長的測量值偏大，導(dǎo)致重力加速度的測量值偏大，故B正確；根據(jù)，擺線上端未牢固地固定于O點(diǎn)，振動中出現(xiàn)松動，使擺線越擺越長，知擺長的測量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測量值偏小，故C錯(cuò)誤；根據(jù)，測量周期時(shí)，誤將擺球n次全振動的時(shí)間t記為了（n﹣1）次全振動的時(shí)間，知周期的測量值偏大，導(dǎo)致重力加速度的測量值偏小，故D錯(cuò)誤。所以B正確，ACD錯(cuò)誤。