【題目】電磁緩沖器是應(yīng)用于車輛上以提高運(yùn)行安全性的輔助制動裝置,其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度。電磁阻尼作用可以借助如下模型討論:如圖所示,將形狀相同的兩根平行且足夠長的鋁條固定在光滑斜面上,斜面與水平方向夾角為θ。一質(zhì)量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間,恰好勻速穿過,穿過時磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定,其引起電磁感應(yīng)的效果與磁鐵不動,鋁條相對磁鐵運(yùn)動相同。磁鐵端面是邊長為d的正方形,由于磁鐵距離鋁條很近,磁鐵端面正對兩鋁條區(qū)域的磁場均可視為勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,鋁條的高度大于d,電阻率為ρ,為研究問題方便,鋁條中只考慮與磁鐵正對部分的電阻和磁場,其他部分電阻和磁場可忽略不計,假設(shè)磁鐵進(jìn)入鋁條間以后,減少的機(jī)械能完全轉(zhuǎn)化為鋁條的內(nèi)能,重力加速度為g
(1)求鋁條中與磁鐵正對部分的電流I;
(2)若兩鋁條的寬度均為b,推導(dǎo)磁鐵勻速穿過鋁條間時速度v的表達(dá)式;
(3)在其他條件不變的情況下,僅將兩鋁條更換為寬度 的鋁條,磁鐵仍以速度v進(jìn)入鋁條間,試簡要分析說明磁鐵在鋁條間運(yùn)動時的加速度和速度如何變化。

【答案】
(1)

解:磁鐵在鋁條間運(yùn)動時,兩根鋁條受到的安培力大小相等均為F,有

F=IdB①

磁鐵受到沿斜面向上的作用力為F,其大小有

F=2F

磁鐵勻速運(yùn)動時受力平衡,則有

F–mgsin θ=0③

聯(lián)立①②③式可得

答:鋁條中與磁鐵正對部分的電流I為


(2)

解:磁鐵穿過鋁條時,在鋁條中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E,有

E=Bdv⑤

鋁條與磁鐵正對部分的電阻為R,由電阻定律有

由歐姆定律有

聯(lián)立④⑤⑥⑦式可得

答:磁鐵勻速穿過鋁條間時速度v的表達(dá)式為 。


(3)

解:磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間,恰好做勻速運(yùn)動時,磁鐵受到沿斜面向上的作用力F,聯(lián)立①②⑤⑥⑦式可得

當(dāng)鋁條的寬度b'>b時,磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間時,磁鐵受到的作用力變?yōu)镕',有

可見,F(xiàn)'>F=mgsin θ,磁鐵所受到的合力方向沿斜面向上,獲得與運(yùn)動方向相反的加速度,磁鐵將減速下滑,此時加速度最大,之后,隨著運(yùn)動速度減小,F(xiàn)'也隨著減小,磁鐵所受的合力也減小,由于磁鐵加速度與所受到的合力成正比,磁鐵的加速度逐漸減小。綜上所述,磁鐵做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動。直到F'=mgsin θ時,磁鐵重新達(dá)到平衡狀態(tài),將再次以較小的速度勻速下滑。


【解析】(1)磁鐵在鋁條間運(yùn)動時,根據(jù)安培力公式F=BdI求出兩根鋁條受到的安培力大小.磁鐵勻速運(yùn)動,受力平衡,由平衡條件求解鋁條中與磁鐵正對部分的電流I.(2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出鋁條中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢,根據(jù)電阻定律得到鋁條與磁鐵正對部分的電阻,結(jié)合歐姆定律列式,可求解速度v的表達(dá)式.(3)磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間恰好做勻速運(yùn)動時,磁鐵受到沿斜面向上的作用力F.由上題結(jié)果得到F與b、v等量的關(guān)系.再分析當(dāng)兩鋁條的寬度變?yōu)閎′時,受到的作用力變化,由牛頓第二定律分析鋁條的運(yùn)動情況,從而得到加速度和速度的變化情況.

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【題目】在光滑水平地面上有兩個相同的彈性小球A、B,質(zhì)量都為m.現(xiàn)B球靜止,A球向B球運(yùn)動,發(fā)生彈性碰撞.若測得兩球相互作用過程中的彈性勢能最大值為EP , 則碰前A球的速度等于( )
A.2
B.2
C.
D.

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【題目】物理學(xué)家通過對實(shí)驗(yàn)的深入觀察和研究,獲得正確的科學(xué)認(rèn)知,推動物理學(xué)的發(fā)展,下列說法符合事實(shí)的是()
A.赫茲通過一系列實(shí)驗(yàn)證實(shí)了麥克斯韋關(guān)于光的電磁理論
B.查德威克用α粒子轟擊 獲得反沖核 ,發(fā)現(xiàn)了中子
C.貝克勒爾發(fā)現(xiàn)的天然放射性向下,說明原子核有復(fù)雜結(jié)構(gòu)
D.盧瑟福通過對陰極射線的研究,提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型

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【題目】某同學(xué)準(zhǔn)備利用下列器材測量電源電動勢和內(nèi)電阻。
A.干電池兩節(jié),每節(jié)電動勢約為1.5V,內(nèi)阻約幾歐姆
B.直流電壓表V1 、V2 , 量程均為0~3 V,內(nèi)阻約為3kΩ
C.定值電阻R0 , 阻值為5Ω
D.滑動變阻器R , 最大阻值50Ω
E.導(dǎo)線和開關(guān)
(1)該同學(xué)連接的實(shí)物電路如圖所示,其中還有一根導(dǎo)線沒有連,請補(bǔ)上這根導(dǎo)線。

(2)實(shí)驗(yàn)中移動滑動變阻器觸頭,讀出伏特表V1V2的多組數(shù)據(jù)U1、U2 , 描繪出U1U2圖像如圖所示,圖中直線斜率為k , 與橫軸的截距為a , 則電源的電動勢E= , 內(nèi)阻為r=(用k、aR0表示)。

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【題目】在力學(xué)中我們選定下列哪些物理量作為基本量(

A.力、時間、長度B.質(zhì)量、力、時間

C.長度、質(zhì)量、時間D.力、速度、加速度

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【題目】如圖所示,接在家庭電路上的理想降壓變壓器給小燈泡L供電,如果將原、副線圈減少相同匝數(shù),其它條件不變,則 ()
A.小燈泡變亮
B.小燈泡變暗
C.原、副線圈兩段電壓的比值不變
D.通過原、副線圈電流的比值不變

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【題目】如圖所示,正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場。一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場區(qū)域,當(dāng)速度大小為vb時,從b點(diǎn)離開磁場,在磁場中運(yùn)動的時間為tb , 當(dāng)速度大小為vc時,從c點(diǎn)離開磁場,在磁場中運(yùn)動的時間為tc , 不計粒子重力。則()

A.vb:vc=1:2,tb:tc=2:1
B.vb:vc=2:2,tb:tc=1:2
C.vb:vc=2:1,tb:tc=2:1
D.vb:vc=1:2,tb:tc=1:2

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【題目】某同學(xué)為了測出電壓表的量程,電壓表內(nèi)阻約30KΩ ,現(xiàn)有下列器材可供選用,要求測量多組數(shù)據(jù),并有盡可能高的精確度.
標(biāo)準(zhǔn)電壓表 V1 :量程3 ,內(nèi)阻3 KΩ
電流表 A :量程0~3A,內(nèi)阻未知
滑動變阻器:總阻值1 KΩ
穩(wěn)壓電源E:30V,內(nèi)阻不能忽略
電鍵、導(dǎo)線若干
(1)在下面邊方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖:

(2)選用記錄數(shù)據(jù)中任一組,寫出計算量程的表達(dá)式Ug=
式中各字母的意義是:

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【題目】通過電阻R的電流為I時,在時間t內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q , 若電阻為2R , 電流為 時,則在時間t內(nèi)產(chǎn)生的熱量為( )
A.4Q
B.2Q
C.
D.

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