Question

【題目】如圖，半徑R=1m的光滑半圓軌道AC與高8R的粗糙斜面軌道BD放在同一豎直平面內(nèi)，BD部分水平長度為6R。兩軌道之間由一條光滑水平軌道相連，水平軌道與斜軌道間有一段圓弧過渡。在水平軌道上，輕質(zhì)彈簧被a、b兩小球擠壓（不連接），處于靜止?fàn)顟B(tài)。同時釋放兩個小球，a球恰好能通過半圓軌道最高點A。已知a球質(zhì)量為m1=2kg，b球質(zhì)量為m2=1kg，小球b與斜面間動摩擦因素為μ=，重力力加速度為g=10m/s2。（sin370=0.6,cos370=0.8）

求：（1）a球經(jīng)過C點時對軌道的作用力大小

（2）釋放小球前彈簧的彈性勢能Ep

（3）通過計算判斷b球能否到達(dá)最高點B

Answer 1

【答案】（1）120N（2）125J（3）恰好能

【解析】（1）以a球恰好通過最高點時

由動能定理.得

C點時受力分析： .解得

（2）由動量守恒： .得

彈簧彈性勢能：

（3）b球從D點到達(dá)最高點過程中由動能定理

得.即b恰好能到達(dá)B點