精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l=0.5m，其電阻不計，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角．完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m=0.02kg，電阻均為R=0.01Ω，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運動，而棒cd恰好能夠保持靜止．取g=10m/s2，問：
（1）通過棒cd的電流I是多大，方向如何？
（2）棒ab受到的力F多大？
（3）棒cd每產(chǎn)生Q=0.1J的熱量，力F做的功W是多少？
分析：（1）對cd研究：cd保持靜止，分析受力情況，由平衡條件求出安培力大小，即能由安培力公式F=BIL求出電流的大小，由左手定則判斷I的方向．
（2）再對棒ab研究，棒ab沿導(dǎo)軌向上勻速運動，由平衡條件求出F．
（3）兩棒電阻相等，產(chǎn)生的熱量相等．由功能關(guān)系求得力F做的功．
解答：解：（1）棒cd受到的安培力為：Fcd=IlB… ①
棒cd在共點力作用下平衡，則有：Fcd=mgsin30°… ②
由①②式得：IlB=mgsin30°
解得：I=
mgsin30°
Bl
=1A，方向由右手定則可知由d到c．
（2）棒ab與棒cd受到的安培力大小相等Fab=Fcd
對棒ab由共點力平衡有：F=mgsin30°+IlB
代入數(shù)據(jù)解得：F=0.2N
（3）設(shè)ab棒勻速運動的速度大小為v，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E=Blv
由閉合電路歐姆定律知：I=
E
2R

聯(lián)立得：2IR=Blv，v=
2IR
Bl
=
2×1×0.01
0.2×0.5
m/s=0.2m/s
設(shè)在時間t內(nèi)棒cd產(chǎn)生Q=0.1J熱量，由焦耳定律可知：Q=I2Rt
則得：t=
Q
I2R
=
0.1
12×0.01
s=10s
在時間t內(nèi)，棒ab沿導(dǎo)軌的位移：x=vt
力F做的功：W=Fx=Fvt=0.2×0.2×10J=0.4J
答：（1）通過cd棒的電流I是1A，方向d→c．
（2）棒ab受到的力F是0.2N．
（3）棒力F做的功W是0.4J．
點評：本題是電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，綜合運用電磁磁學(xué)知識和力平衡知識．第2問題，也可以選擇研究整體求解F的大�。�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌的下端接有電阻．當(dāng)導(dǎo)軌所在空間沒有磁場時，使導(dǎo)體棒ab以平行導(dǎo)軌平面的初速度v0沖上導(dǎo)軌平面，ab上升的最大高度為H；當(dāng)導(dǎo)軌所在空間存在方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場時，再次使ab以相同的初速度從同一位置沖上導(dǎo)軌平面，ab上升的最大高度為h．兩次運動中導(dǎo)體棒ab始終與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好．關(guān)于上述情景，下列說法中正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面的夾角為α=30°，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的有界勻強(qiáng)磁場中．兩根電阻都為R=2Ω、質(zhì)量都為m=0.2kg的完全相同的細(xì)金屬棒ab和cd垂直導(dǎo)軌并排靠緊的放置在導(dǎo)軌上，與磁場上邊界距離為x=1.6m，有界勻強(qiáng)磁場寬度為3x=4.8m．先將金屬棒ab由靜止釋放，金屬棒ab剛進(jìn)入磁場就恰好做勻速運動，此時立即由靜止釋放金屬棒cd，金屬棒cd在出磁場前已做勻速運動．兩金屬棒在下滑過程中與導(dǎo)軌接觸始終良好（取重力加速度g=10m/s2）．求：
（1）金屬棒ab剛進(jìn)入磁場時棒中電流I；
（2）金屬棒cd在磁場中運動的過程中通過回路某一截面的電量q；
（3）兩根金屬棒全部通過磁場的過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌上橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd．設(shè)兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，導(dǎo)軌光滑且電阻不計，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B．開始時ab和cd兩導(dǎo)體棒有方向相反的水平初速，初速大小分別為v0和2v0，求：
（1）從開始到最終穩(wěn)定回路中產(chǎn)生的焦耳熱．
（2）當(dāng)ab棒的速度大小變?yōu)?span id="hd1uzvm" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
v04
，回路中消耗的電功率的可能值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根足夠長且平行的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成53°夾角固定放置，導(dǎo)軌間連接一阻值為6Ω的電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計．在兩平行虛線m、n間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為ma=0.4kg，電阻Ra=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為mb=0.1kg，電阻Rb=6Ω；它們分別垂直導(dǎo)軌放置并始終與導(dǎo)軌接觸良好．a(chǎn)、b從開始相距L0=0.5m處同時將它們由靜止開始釋放，運動過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域，當(dāng)b剛穿出磁場時，a正好進(jìn)入磁場（g取10m/s2，不計a、b之間電流的相互作用）．求：
（1）當(dāng)a、b分別穿越磁場的過程中，通過R的電荷量之比；
（2）在穿越磁場的過程中，a、b兩導(dǎo)體棒勻速運動的速度大小之比；
（3）磁場區(qū)域沿導(dǎo)軌方向的寬度d為多大；
（4）在整個過程中，產(chǎn)生的總焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?湖南模擬）如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為l=0.5m，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=30°，整個導(dǎo)軌平面處于勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.4T，方向垂直導(dǎo)軌平面，在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放置兩金屬棒ab和cd，長度均為0 5m，cd棒的質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=0.2Ω，不計ab棒和金屬導(dǎo)軌的電阻，兩棒與金屬導(dǎo)軌接觸良好且可沿導(dǎo)軌自由滑動．現(xiàn)ab棒在外力作用下，始終以恒定速度v=1.5m/s沿著導(dǎo)軌向上滑動，cd棒則由靜止釋放，g取10m/s2．求：
（1）剛釋放cd棒時cd棒所受合力的大小和方向；
（2）閉合回路中的最大電流和金屬棒cd的最終速度．

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