分析 (i)A壓縮彈簧的過程,系統(tǒng)動量守恒,應(yīng)用動量守恒定律可以求出A、B相等的速度.此時B與C發(fā)生完全非彈性碰撞,由動量守恒定律求出碰后共同速度.再由能量守恒定律可以求出損失的機械能.
(ii)系統(tǒng)動量守恒,由動量守恒定律求出三個物體共同速度,然后應(yīng)用能量守恒定律可以求出彈簧的彈性勢能.
解答 解:(i)從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時,對A、B與彈簧組成的系統(tǒng),取水平向右為正方向,由動量守恒定律得
mv0=2mv1 ①
此時B與C發(fā)生完全非彈性碰撞,設(shè)碰撞后的瞬時速度為v2,損失的機械能為△E.對B、C組成的系統(tǒng),取水平向右為正方向,由動量守恒和能量守恒定律得
mv1=2mv2 ②
$\frac{1}{2}$mv12=△E+$\frac{1}{2}$•2mv22 ③
聯(lián)立①②③式得:
整個系統(tǒng)損失的機械能為△E=$\frac{1}{16}$mv02 ④
(ii)由②式可知v2<v1,A將繼續(xù)壓縮彈簧,直至A、B、C三者速度相同,設(shè)此時速度為v3,此時彈簧被壓縮至最短,其彈性勢能為Ep.由動量守恒和能量守恒定律得
mv0=3mv3,⑤
由能量守恒定律得:
$\frac{1}{2}$mv02-△E=$\frac{1}{2}$•3mv32+EP ⑥
聯(lián)立④⑤⑥式得
解得:EP=$\frac{13}{48}$mv02;
答:
(i)整個系統(tǒng)損失的機械能是$\frac{1}{16}$mv02;
(ii)彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能是$\frac{13}{48}$mv02.
點評 本題綜合考查了動量守恒定律和能量守恒定律,關(guān)鍵合理地選擇研究的系統(tǒng),知道彈簧被壓縮到最短時三個物體速度相同,運用動量守恒和能量守恒進行研究.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 加5 V電壓時,導(dǎo)體的電阻約是5Ω | |
B. | 加12 V電壓時,導(dǎo)體的電阻約是1.4Ω | |
C. | 由圖可知隨著電壓的增大,導(dǎo)體的電阻不斷減小 | |
D. | 由圖可知隨著電壓的減小,導(dǎo)體的電阻不斷減小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 40 m | B. | 50 m | C. | 32 m | D. | 60 m |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 火星的密度約為地球密度的$\frac{9}{8}$ | |
B. | 火星上的第一宇宙速度約為地球上第一宇宙速度的$\frac{\sqrt{2}}{3}$ | |
C. | 火星表面的重力加速度等于地球表面的重力加速度 | |
D. | 火星表面的重力加速度約為地球表面的重力加速度的$\frac{9}{4}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 物體的實際運動速度為v1+v2 | B. | 物體相對地面做曲線運動 | ||
C. | 繩索始終保持豎直狀態(tài) | D. | 物體實際運動方向始終豎直向上 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
鉤碼質(zhì)量m/g | 0 | 30 | 60 | 90 | 120 | 150 |
刻度尺讀數(shù)/cm | 6.00 | 7.14 | 8.34 | 9.48 | 10.64 | 11.79 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
M | M+m | M+2m | |
1 | 1.42 | 1.41 | 1.42 |
2 | 1.40 | 1.42 | 1.39 |
3 | 1.41 | 1.38 | 1.42 |
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