Question

如圖所示，極板A、B間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=2×10⁵v/m，a、b兩點(diǎn)相距10cm，a距A極板2cm，b距B極板3cm．求：
（1）a、b兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高？
（2）外力把點(diǎn)電荷q=1×10^-7C由b勻速移到a做多少功？如果選b為零電勢(shì)點(diǎn)，q在a點(diǎn)的電勢(shì)能是多少？
（3）U_AB是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，判斷電勢(shì)高低．
（2）先由公式U=Ed求出ab間的電勢(shì)差，由公式W=qU求出電場(chǎng)力做功．勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力做功為零，外力與電場(chǎng)力做功大小相等，正負(fù)相反．電勢(shì)能根據(jù)電場(chǎng)力做功確定．
（3）U_AB=EL，代入數(shù)值求解．

解答：解：（1）由圖看出，電場(chǎng)線豎直向下，根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，可知a點(diǎn)電勢(shì)高．
（2）a、b間的電勢(shì)差為：
U_ab=Ed=2×10⁵×10×10^-2×cos60°V=10⁴V            
把點(diǎn)電荷q=1×10^-7C由b勻速移到a電場(chǎng)力做功為：
W_電=qU_ba=1×10^-7C×（-10⁴）V=-10^-3J   
由于點(diǎn)電荷勻速移動(dòng)時(shí)，合外力為零，合外力做功為零，得知，外力做功 W_外=-W_電=-10^-3J 
選b為零電勢(shì)點(diǎn)，Ea=-W=10-3J
（3）U_AB=EL=2×10⁵×（2+10×cos60°+3）×10^-2V=2×10⁴V  
答：（1）a點(diǎn)電勢(shì)高；
（2）外力把點(diǎn)電荷q=1×10^-7C由b勻速移到a做10^-3J的功，如果選b為零電勢(shì)點(diǎn)，q在a點(diǎn)的電勢(shì)能是10^-3J．
（3）U_AB是2×10⁴V．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系，以及勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式U=Ed，注意d是沿電場(chǎng)線方向上的距離．