12.如圖所示,矩形金屬框置于勻強磁場中,ef為一導體棒,可在ab和cd間滑動并接觸良好.設磁感應強度為B,ac長為L,在△t時間內(nèi)向左勻速滑過距離△d,由法拉第電磁感應定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$可知,下列說法正確的是( 。
A.當ef向左滑動時,左側面積減少L△d,右側面積增加L△d,因此E=$\frac{2BL△d}{△t}$
B.當ef向左滑動時,左側面積減少L△d,右側面積增加L△d,互相抵消,因此E=0
C.在公式E=n$\frac{△Φ}{△t}$中,在切割磁感線情況下,△Φ=B△S,△S應是導體棒切割磁感線掃過的面積,因此E=$\frac{BL△d}{△t}$
D.在切割磁感線的情況下,只能用E=BLv計算,不能用E=n$\frac{△Φ}{△t}$計算

分析 當ef向左滑動時,產(chǎn)生的感應電動勢是一定的,根據(jù)左側或右側面積變化,由法拉第電磁感應定律求感應電動勢,不能同時由兩側面積變化求解.
可由E=BLv求出感應電動勢,由歐姆定律求通過電阻R1的電流大小.

解答 解:ABC、當ef向左滑動時,ef切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢,相當于電源,左側面積減少L•△d或右側面積增加L•△d,導線切割掃過的面積為△S=L•△d,磁磁通量的變化量△Φ=B•△S,根據(jù)法拉第電磁感應定律得:產(chǎn)生的感應電動勢E=

△φ
△t
=
B△S
△t
=BL
△d
△t
≠0.故A、B錯誤,C正確.
D、對于切割的情形,感應電動勢既可以根據(jù)E=BLv計算感應電動勢,也可以根據(jù)E=n
△φ
△t
計算感應電動勢,研究左側回路或右側回路,看成一匝線圈,由E=
△φ
△t
=
B△S
△t
=BL
△d
△t
=BLv,故D錯誤.
故選:C

點評 本題考查對法拉第電磁感應定律的理解和應用能力,計算感應電動勢時左右側的電動勢不能重復.要知道E=BLv是由E=n$\frac{△Φ}{△t}$推導出來的,對于切割的情形E=n$\frac{△Φ}{△t}$也可以應用.

練習冊系列答案
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A.感應電流的大小先增大后減小
B.感應電流的方向先逆時針后順時針
C.金屬圓環(huán)受到的安培力先向左后向右
D.進入磁場時感應電動勢平均值$\overline{E}$=$\frac{1}{2}$πBav

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(1)若磁感應強度大小為B,給ab棒一個垂直于NQ,水平向右的速度v1,在水平導軌上沿運動方向滑行一段距離后停止,ef棒始終靜止,求此過程ef棒上產(chǎn)生的熱量;
(2)在(1)問過程中,ab棒滑行距離為d,求通過ab棒某橫截面的電荷量;
(3)若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平導軌上向右勻速運動,并在NQ位置時取走小立柱1和2,且運動過程中ef棒始終靜止.求此狀態(tài)下最強磁場的磁感應強度及此磁場下ab棒運動的最大距離.

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