Question

如圖所示水平傳送帶水平段長L＝6m，兩皮帶輪半徑均為r＝0．1m，距地面高H＝5m，與傳送帶等高的光滑水平臺(tái)上有一小物塊以v₀＝5m／s的初速

度滑上傳送帶，物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0．2,取g＝10m／s²．設(shè)皮帶輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶的速度為v′，物體平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為s,以不同的速度v′重復(fù)上述過程，得到一組對應(yīng)的v′、s值，由于皮帶輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向不同，皮帶上部運(yùn)行方向也不相同．取皮帶上部向右運(yùn)動(dòng)時(shí)用v′＞0、向左運(yùn)動(dòng)時(shí)用v′＜0表示，在下圖給定的坐標(biāo)系上正確畫出 s-v′的關(guān)系圖線．

 

Answer 1

答案：
解析：

解析：①設(shè)物體一直做勻減速運(yùn)動(dòng)滑到皮帶右端的速度為V1． 　　由動(dòng)能定理：μmgL＝mv02-mv12，解得v1＝1m／s． 　　又由mg＝m，得v＝＝1m／s＝v1，故物體恰能離開皮帶做平拋運(yùn)動(dòng)． 　　由H＝gt2，s＝v1t得s1＝1m，即為物體平拋的最小位移． 　　只要皮帶向右的速度小于1m／s，或反向運(yùn)動(dòng)，物體在皮帶上一直減速，均有s1＝1m． 　　②當(dāng)皮帶向右運(yùn)動(dòng)的速度v2＞1m／s時(shí)，物體減速至v2后勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后平拋出去，平拋的水平位移s2＝v2∝v2． 　�、郛�(dāng)皮帶向右的速度很大，物體能在皮帶上一直加速時(shí)，可獲得最大速度v3， 　　由μmgL＝mv32-mv02，解得v3＝7m／s．即無論皮帶向右的速度多大，物體從右端飛出的最大速度為7m／s，落地的最大水平位移  s3＝v3＝7m．圖象如圖所示． 　　答案：如圖 　　歸納：要準(zhǔn)確作出圖象，一般要抓住臨界值并按情景分段討論． 　　引申：在題設(shè)條件下，作出物體從皮帶右端飛出時(shí)的速度v′隨皮帶速度v變化的圖象和物體在皮帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t隨皮帶速度v變化的圖象． 　　提示：如上題，分段討論，并找出對應(yīng)規(guī)律后再作圖．