（15分）．如圖所示，在空間中取直角坐標(biāo)系，在第一象限內(nèi)從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，MN為電場的理想邊界，場強(qiáng)大小為E1  ，ON=d 。在第二象限內(nèi)充滿一個沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E2。電子從y軸上的A點以初速度沿x軸負(fù)方向射入第二象限區(qū)域，它到達(dá)的最右端為圖中的B點，之后返回第一象限，且從MN上的P點離開。已知A點坐標(biāo)為（0，h）．電子的電量為e，質(zhì)量為m，電子的重力忽略不計，求：

（1）電子從A點到B點所用的時間

（2）P點的坐標(biāo)；

（3）電子經(jīng)過x軸時離坐標(biāo)原點O的距離．

 

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）從A到B的過程中，

（2）電子從A運動到B，然后沿原路返回到A點時的速度大小仍是

電子在電場中的運動時間為

偏轉(zhuǎn)加速度為：

電子的偏轉(zhuǎn)位移為：

聯(lián)立解得：

P點的坐標(biāo)為

（3）電子到達(dá)P點時

          （1分）

電子離開電場后水平、豎直方向上都做勻速運動，

         （1分）

       （1分）

電子經(jīng)過x軸是離坐標(biāo)原點O的距離為：

聯(lián)立解得：

考點：本題考查了帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題

 

練習(xí)冊系列答案
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（2011?上饒二模）如圖所示，在空間中存在垂直紙面向里的場強(qiáng)為B勻強(qiáng)磁場，其邊界AB、CD的寬度為d，在左邊界的Q點處有一質(zhì)量為m，帶電量為負(fù)q的粒子沿與左邊界成30°的方向射入磁場，粒子重力不計．求：
（1）帶電粒子能從AB邊界飛出的最大速度？
（2）若帶電粒子能垂直CD邊界飛出磁場，穿過小孔進(jìn)入如圖所示的勻強(qiáng)電場中減速至零且不碰到負(fù)極板，則極板間電壓多大？
（3）若帶電粒子的速度是
2dqBm
，并可以從Q點沿紙面各個方向射入磁場，則粒子能打到CD邊界的范圍？

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如圖所示，在空間中存在兩個相鄰的，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反的有界勻強(qiáng)磁場，其寬度均為L．現(xiàn)將寬度也為L的矩形閉合線圈，從圖示位置垂直于磁場方向勻速拉過磁場區(qū)域，則在該過程中，能正確反映線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流或其所受的安培力隨時間變化的圖象是（　�。�

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（2007?湖南模擬）如圖所示，在空間中固定放置一絕緣材料制成的邊長為L的剛性等邊三邊形框架△DEF，DE邊上S點（
.
DS
=
L
4
）處有一發(fā)射帶正電的粒子源，發(fā)射粒子的方向皆在圖中截面內(nèi)且垂直于DE邊向下．發(fā)射的電量皆為q，質(zhì)量皆為m，但速度v有各種不同的值．整個空間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直截面向里的均勻磁場．設(shè)粒子與△DEF邊框碰撞時沒有能量損失和電量傳遞．求：
（1）帶電粒子速度的大小為v時，做勻速圓周運動的半徑
（2）帶電粒子速度v的大小取那些數(shù)值時，可使S點發(fā)出的粒子最終又垂直于DE邊回到S點？
（3）這些粒子中，回到S點所用的最短時間是多少．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在空間中存在垂直紙面向里的場強(qiáng)為B勻強(qiáng)磁場，其邊界AB、CD的寬度為d，在左邊界的Q點處有一質(zhì)量為m，帶電量為負(fù)q的粒子沿與左邊界成30°的方向射入磁場，粒子重力不計．求：
（1）帶電粒子能從AB邊界飛出的最大速度？
（2）若帶電粒子能垂直CD邊界飛出磁場，穿過小孔進(jìn)入如圖所示的勻強(qiáng)電場中減速至零且不碰到負(fù)極板，則極板間電壓及整個過程中粒子在磁場中運動的時間？
（3）若帶電粒子的速度是（2）中的
3
倍，并可以從Q點沿紙面各個方向射入磁場，則粒子能打到CD邊界的范圍？

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在空間中有一坐標(biāo)系oxy，其第一象限中充滿著兩個方向不同的勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ．直線OP是它們的邊界．區(qū)域Ⅰ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直紙面向內(nèi)，區(qū)域Ⅱ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，邊界上的P點坐標(biāo)為（3L，3L）．一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子從P點平行于y軸正方向以速度v0=
2BqLm
射入?yún)^(qū)域Ⅰ，經(jīng)區(qū)域Ⅰ偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ（忽略粒子重力），求：
（1）粒子在Ⅰ和Ⅱ兩磁場中做圓周運動的半徑之比；
（2）粒子在磁場中運動的總時間及離開磁場的位置坐標(biāo)．

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