Question

【題目】如圖所示，半徑的兩圓柱體A和B，轉(zhuǎn)動軸互相平行且在同一水平面內(nèi)，軸心間的距離為s=3.2m。兩圓柱體A和B均被電動機帶動以=6rad/s的角速度同方向轉(zhuǎn)動，質(zhì)量均勻分布的長木板無初速地水平放置在A和B上，其重心恰好在B的正上方。從木板開始運動計時，圓柱體轉(zhuǎn)動兩周，木板恰好不受摩擦力的作用，且仍沿水平方向運動。設(shè)木板與兩圓柱體間的動摩擦因數(shù)相同。重力加速度g=10.0m/s2，取。求：

（1）圓柱體邊緣上某點的向心加速度；

（2）圓柱體A、B與木板間的動摩擦因數(shù)；

（3）從開始運動到重心恰在A的正上方所需的時間。

Answer 1

【答案】(1)12.0m/s2 (2) 0.1 (3) 2.6s

【解析】

(1)根據(jù)求出圓柱的向心加速度；

(2)木板在輪子上先做勻加速直線運動，當速度達到輪子的線速度時，做勻速直線運動，先根據(jù)運動學的公式求出加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)；

(3)根據(jù)運動學公式求出運動的時間。

(1)根據(jù)向心加速度公式：

方向由該點指向圓柱體的圓心

(2)木板的速度等于圓柱體輪緣的線速度時，木板不受摩擦力：

勻加速過程中滑動摩擦力提供加速度：

解得：

(3)木板在兩圓柱體間加速過程所通過的位移為s1：

解得：

因，所以木板在兩圓柱體間的運動先是作勻加速直線運動，后作勻速直線運動�？梢姀拈_始運動到重心恰在A的上方所需的時間應(yīng)是兩運動過程時間之和：