Question

【題目】如圖所示,兩根長度相同的細(xì)線分別系有兩個完全相同的小球,細(xì)線的上端系于點;設(shè)法讓兩個小球均在水平面上做勻速圓周運動,已知跟豎直方向的夾角為60°, 跟豎直方向的夾角為30°,下列說法正確的是( )

A. 細(xì)線和細(xì)線所受的拉力大小之比為

B. 小球和的角速度大小之比為

C. 小球和的向心力大小之比為3:1

D. 小球和的線速度大小之比為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

小球受重力和拉力，兩個力的合力提供小球做圓周運動的向心力。通過合力提供向心力，比較出兩球的角速度大小，抓住小球距離頂點O的高度相同求出半徑的關(guān)系，根據(jù)比較線速度關(guān)系。

A、對任一小球研究。設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為，豎直方向受力平衡，則，解得：，所以細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力大小之比，故A正確；
B、小球所受合力的大小為，根據(jù)牛頓第二定律得：，得：，兩小球相等，所以角速度相等，故B錯誤；

C、小球所受合力提供向心力，則向心力為：，小球和的向心力大小之比為：，故C正確；

D、根據(jù)，角速度相等，得小球和的線速度大小之比為：，故D錯誤。