Question

12．如圖所示，物塊置于傾角為θ的斜面上，物體重量為G，與斜面的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，用水平外力F推物體，則當(dāng)斜面的傾角變?yōu)槎啻髸r(shí)，無論外力F怎樣增大，都不能使物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．（　�。�

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 75°

Answer 1

分析 對物體受力分析，當(dāng)F沿斜面向上的分力小于等于最大靜摩擦力和重力沿斜面向下的分力之和時(shí)，物體不會(huì)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，結(jié)合平衡條件得到推力的表達(dá)式，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，即可求解臨界角大小．

解答 解：物體恰好能沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的靜摩擦力達(dá)到最大，物體的受力如圖，根據(jù)平衡條件：

沿斜面方向：Fcosθ-f-Gsinθ=0
垂直斜面方向：N-Fsinθ-Gcosθ=0
又 f=μN(yùn)
由以上三式得：
   F（cosθ-μsinθ）=G（sinθ+μcosθ） ①
當(dāng)cosθ-μsinθ≤0時(shí)，無論F多大，①也不可能成立，
即找不到一個(gè)F可以使物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，
因此，當(dāng)tanθ≥$\frac{1}{μ}$=$\sqrt{3}$時(shí)，即θ≥60°時(shí)，無論外力F多大，都不能使物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題是簡單的力平衡問題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，作出受力的示意圖，要培養(yǎng)良好的作圖習(xí)慣，注意用數(shù)學(xué)知識(shí)來確定極值問題．