Question

1．如圖所示，傾角為α=30°的傳送帶以恒定速率v=2m/s勻速率順時針運動，皮帶始終是繃緊的，皮帶AB長為L=5m，將質(zhì)量為m=1.5kg的物體輕放在A點，經(jīng)t=3s到達B點，g=10m/s²．
（1）試分析物體是一直加速運動到B點還是先加速后勻速？
（2）分析物體和皮帶間的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）物體在傳送帶上先做勻加速直線運動，速度達到傳送帶速度后一起做勻速運動，結(jié)合運動學(xué)公式求出勻加速運動的時間，然后判斷出是否一直做加速運動；
（2）結(jié)合速度時間公式求出勻加速運動的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出滑動摩擦力的大小，相對靜止后受靜摩擦力，結(jié)合共點力平衡求出靜摩擦力的大�。�

解答 解：（1）設(shè)勻加速直線運動的時間為t₁，勻速直線運動的時間為t₂，
根據(jù)$\frac{v}{2}{t}_{1}+v{t}_{2}=L$得，t₁+2t₂=5，
又t₁+t₂=3 s，
則t₁=1 s，t₂=2 s．
可知物塊先加速后勻速
（2）物體勻加速直線運動的加速度：a=$\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{2}{1}=2\\;m/{s}^{2}$m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律得，f-mgsinα=ma，
解得：f=$mgsinα+ma=1.5×10×\frac{1}{2}+1.5××2=10.5$N，方向沿斜面向上．
當(dāng)物體與傳送帶相對靜止時，所受的摩擦力f′=mgsinα=1.5×10×0.5=7.5N，方向沿斜面向上．
答：（1）物體是先加速后勻速；
（2）物體和皮帶間的摩擦力開始時是10.5N，后來是7.5N，方向沿斜面向上．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清物體在傳送帶上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和牛頓第二定律綜合求解．