Question

【題目】如圖甲所示，傾角45°斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑塊通過輕繩繞過定滑輪與質量為m的小球相連（繩與斜面平行），滑塊質量為2m，滑塊能恰好靜止在粗糙的斜面上。在圖乙中，換成讓小球在水平面上做圓周運動，輕繩與豎直方向的夾角為θ，且轉動逐漸加快，θ≤45°，在圖丙中，兩個小球對稱在水平面上做圓周運動，每個小球質量均為m，輕繩與豎直方向的夾角θ，且轉動逐漸加快，在θ≤45°過程中，三幅圖中，斜面都靜止，且小球未碰到斜面，則以下說法中正確的是

A. 甲圖中斜面受到地面的摩擦力方向水平向右

B. 乙圖小球轉動的過程中滑塊受到的摩擦力不可能為零

C. 乙圖小球轉動的過程中滑塊受到的摩擦力可能沿斜面向下

D. 丙圖小球轉動的過程中滑塊一定沿斜面向上運動

Answer 1

【答案】D

【解析】

A、甲圖中，以小球為研究對象，小球受到的重力與繩子的拉力是一對平衡力，所以繩子的拉力大小T 等于小球的重力；以斜面和滑塊組成的整體為研究對象受力分析，水平方向：，方向水平向左，故A錯誤；

BC、乙圖中，以小球為研究對象，小球受到的重力與繩子的拉力提供小球做勻速圓周運動的向心力，則：；以滑塊為研究對象，滑塊受到重力、繩子的拉力、斜面的支持力和摩擦力；設摩擦力的方向向上，則：，可得：，由于，則，可知一定為正值，所以乙圖小球轉動的過程中滑塊受到的摩擦力一定沿斜面向上。若增大小球的轉速，則細線與豎直方向之間的夾角增大，當時，，則滑塊受到的摩擦力為零，故BC錯誤；

D、以任意一個小球為研究對象，小球受到的重力與繩子的拉力提供小球做勻速圓周運動的向心力，則：，兩個小球的質量相等，所以兩根繩子的拉力的合力的方向一定沿豎直向下的方向，且合力的大小：，可知豎直段的豎直的拉力始終與兩個小球重力的和，等于；以滑塊為研究對象，滑塊受到重力、繩子的拉力、斜面的支持力和摩擦力；設摩擦力的方向向上，則：，解得：，為負，故摩擦力的方向向下，故小球轉動的過程中滑塊一定沿斜面向上運動，D正確。