(16分)如圖a所示,水平桌面的左端固定一個豎直放置的光滑圓弧軌道,其半徑R=0.5m, 圓弧軌道底端與水平桌面相切C點,桌面CDL=1 m,高h2=0.5m,有質(zhì)量為mm為末知)的小物塊從圓弧上A點由靜止釋放,A點距桌面的高度h1=0.2m, 小物塊經(jīng)過圓弧軌道底端滑到桌面CD上,在桌面CD上運(yùn)動時始終受到一個水平向右的恒力F作用.然后從D點飛出做平拋運(yùn)動,最后落到水平地面上.設(shè)小物塊從D點飛落到的水平地面上的水平距離為x,如圖b是x2F的圖像,取重力加速度g=10 m/s2

(1)試寫出小物塊經(jīng)D點時的速度vDx的關(guān)系表達(dá)式;

(2)小物體與水平桌面CD間動摩擦因數(shù)μ是多大?

(3)若小物體與水平桌面CD間動摩擦因數(shù)μ是從第⑵問中的值開始由均勻減少,且在D點恰好減少為0,再將小物塊從A由靜止釋放,經(jīng)過D點滑出后的水平位移大小為1 m,求此情況下的恒力F的大?

 

 

解:

⑴物體從D滑出后做平拋運(yùn)動,則

      …………………………………(2分)

  ……………………………………(2分)

代入化簡可得  或   ……(1分)

⑵由AD全程動能定理得

  …………………(2分)

          ………………  (1分)

代入整理得    ……  (1分)

  ……………………………  (1分)

由圖可知 b =-0.3

代入計算可得 μ=0.35   ………………………(1分)

⑶由第(2)可知    ………………(1分)

由乙圖可知 k =0.35

代入計算得 m =0.4kg   ……………………………(1分)

AD全程動能定理得

  ……………(2分)  

由題可知:x=1m

由第(1)問知

則代入計算得 F=1.9N  …………………(1分)

解析:略

 

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(1)試寫出小物塊經(jīng)D點時的速度vD與x的關(guān)系表達(dá)式;
(2)小物體與水平桌面CD間動摩擦因數(shù)μ是多大?
(3)若小物體與水平桌面CD間動摩擦因數(shù)μ是從第(2)問中的μ值的一半,再將小物塊從A由靜止釋放,經(jīng)過D點滑出后的水平位移大小為1m,求此情況下的恒力F的大?

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(1)試寫出小物塊經(jīng)D點時的速度vD與x的關(guān)系表達(dá)式;
(2)小物體與水平桌面CD間動摩擦因數(shù)μ是多大?
(3)若小物體與水平桌面CD間動摩擦因數(shù)μ是從第⑵問中的μ值的一半,再將小物塊從A由靜止釋放,經(jīng)過D點滑出后的水平位移大小為1 m,求此情況下的恒力F的大小?

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