(2012?南京二模)如圖a所示,水平桌面的左端固定一個(gè)豎直放置的光滑圓弧軌道,圓弧軌道底端與水平桌面相切C點(diǎn),桌面CD長(zhǎng)L=1m,高h(yuǎn)2=0.5m,有質(zhì)量為m(m為末知)的小物塊從圓弧上A點(diǎn)由靜止釋放,A點(diǎn)距桌面的高度h1=0.2m,小物塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道底端滑到桌面CD上,在桌面CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)始終受到一個(gè)水平向右的恒力F作用.然后從D點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動(dòng),最后落到水平地面上.設(shè)小物塊從D點(diǎn)飛落到的水平地面上的水平距離為x,如圖b是x2-F的圖象,取重力加速度g=10m/s2
(1)試寫(xiě)出小物塊經(jīng)D點(diǎn)時(shí)的速度vD與x的關(guān)系表達(dá)式;
(2)小物體與水平桌面CD間動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多大?
(3)若小物體與水平桌面CD間動(dòng)摩擦因數(shù)μ是從第(2)問(wèn)中的μ值的一半,再將小物塊從A由靜止釋放,經(jīng)過(guò)D點(diǎn)滑出后的水平位移大小為1m,求此情況下的恒力F的大?
分析:(1)物體做平拋運(yùn)動(dòng),由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可以求出速度的表達(dá)式.
(2)由動(dòng)能定理,根據(jù)圖象可以求出動(dòng)摩擦因數(shù).
(3)對(duì)整個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出力的大小.
解答:解:(1)物體從D滑出后做平拋運(yùn)動(dòng),
水平方向x=vDt,豎直方向:h2=
1
2
gt2,
解得vD=x
g
2h2
=
10
x;
(2)從A到D過(guò)程中,由動(dòng)能定理得:
mgh1+FL-fL=
1
2
mvD2-0,
f=μFN2=μmg,
x2=
4Lh2
mg
F+4h2(h1-μL),
解得b=4h2(h1-μL),
由圖象可知b=-0.3,解得μ=0.35,
(3)由(2)可知,k=
4Lh2
mg
,
由圖象可知k=0.5,解得m=0.4kg,
從A到D過(guò)程,由動(dòng)能定理得:
mgh1+FL-
f+0
2
L=
1
2
mvD2-0,
由題可知:x=1m,
由第(1)問(wèn)知vD=x
g
2h2

解得:F=1.9N;
點(diǎn)評(píng):本題的難點(diǎn)是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題,分析清楚圖象,由圖象求出相關(guān)的量是正確解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2012?南京二模)在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,水平放置一圓形導(dǎo)體環(huán).規(guī)定導(dǎo)體環(huán)中電流的正方向如圖1所示,磁場(chǎng)向上為正.當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖2變化時(shí),下列能正確表示導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流變化情況的是( 。

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(2012?南京二模)如圖(a)為利用氣墊導(dǎo)軌(滑塊在該導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力可忽略)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置,請(qǐng)結(jié)合以下實(shí)驗(yàn)步驟完成填空.

(1)將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上,并調(diào)節(jié)至水平.
(2)用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M,再稱出鉤碼的總質(zhì)量m.用刻度尺測(cè)出兩光電門中心之間的距離s,用游標(biāo)卡尺測(cè)出擋光條的寬度l,見(jiàn)圖(b),l的讀數(shù)為
1.550
1.550
cm.
(3)將滑塊移至光電門A左側(cè)某處,釋放滑塊,要求砝碼落地前擋光條已通過(guò)光電門B.讀出滑塊分別通過(guò)光電門A和光電門B時(shí)的擋光時(shí)間△t1和△t2
(4)滑塊通過(guò)光電門A和光電門B時(shí),可以確定系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動(dòng)能分別為Ek1=
1
2
(M+m)(
l
△t1
)
2
1
2
(M+m)(
l
△t1
)
2
和Ek2=
1
2
(M+m)(
l
△t2
)
2
1
2
(M+m)(
l
△t2
)
2
.在滑塊從光電門A運(yùn)動(dòng)到光電門B的過(guò)程中,系統(tǒng)勢(shì)能的減少量△Ep=
mgs
mgs
.(已知重力加速度為g)
比較
△Ep
△Ep
Ek2-Ek1
Ek2-Ek1
,若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等,即可認(rèn)為機(jī)械能是守恒的.(所有物理量均用字母表示)

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(2012?南京二模)2011年11月3日凌晨,“神舟八號(hào)”與“天宮一號(hào)”空間站成功對(duì)接.對(duì)接后,空間站在離地面三百多公里的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).現(xiàn)已測(cè)出其繞地球球心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,已知地球半徑為R、地球表面重力加速度為g、萬(wàn)有引力常量為G,則根據(jù)以上數(shù)據(jù),以下能夠計(jì)算的物理量是( 。

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(2012?南京二模)一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的小球從空中靜止下落,與水平地面相碰后彈到空中某一高度,其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示,假設(shè)小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力大小不變,小球與地面碰撞時(shí)間可忽略不計(jì),重力加速度g=10m/s2,則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( 。

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