Question

19．如圖所示粗糙絕緣的水平面附近存在一個(gè)平行于水平面的電場(chǎng)，其中某一區(qū)域的電場(chǎng)線與x軸平行，在x軸上的電勢(shì)φ與坐標(biāo)x的關(guān)系用圖中曲線表示，圖中斜線為該曲線過(guò)點(diǎn)（0.15，3）的切線．現(xiàn)有一質(zhì)量為0.20kg，電荷量為+2.0×10^-8 C的滑塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)），從x=0.10m處由靜止釋放，其與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02，重力加速度g取10m/s²．則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． x=0.15 m處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2.0×10⁶ N/C
• B． 滑塊運(yùn)動(dòng)的最大速度為0.1 m/s
• C． 滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度逐漸減小
• D． 滑塊運(yùn)動(dòng)速度一直減小

Answer 1

分析 電勢(shì)ϕ與位移x圖線的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)斜率判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的變化，從而判斷出電場(chǎng)力的變化，根據(jù)牛頓第二定律判斷出加速度的變化，根據(jù)加速度方向與速度方向的關(guān)系，判斷出速度的變化，從而知道何時(shí)速度最大．

解答 解：AC、電勢(shì)ϕ與位移x圖線的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，則x=0.15m處的場(chǎng)強(qiáng)E=$\frac{△∅}{△x}$=$\frac{3×1{0}^{-5}-0}{0.3-0.15}$=2.0×10⁶N/C，
此時(shí)的電場(chǎng)力F=qE=2×10^-8×2×10⁶N=0.04N，滑動(dòng)摩擦力大小f=μmg=0.02×2N=0.04N，
在x=0.15m前，電場(chǎng)力大于摩擦力，做加速運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸減小，x=0.15m后電場(chǎng)力小于摩擦力，做減速運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸增大．故A正確，C錯(cuò)誤．
BD、在x=0.15m時(shí)，電場(chǎng)力等于摩擦力，速度最大，根據(jù)動(dòng)能定理得，qU-fx=$\frac{1}{2}$mv²，因?yàn)?.10m和0.15m處的電勢(shì)差大約為1.5×10⁵V，代入求解，最大速度大約為0.1m/s．故B正確，D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道電勢(shì)ϕ與位移x圖線的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，會(huì)根據(jù)滑塊的受力判斷出滑塊的運(yùn)動(dòng)情況．