Question

（12分）如圖所示, xoy為空間直角坐標(biāo)系，PQ與y軸正方向成θ=30°角。在第四象限和第一象限的xoQ區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在Poy區(qū)域存在足夠大的勻強(qiáng)電場，電場方向與PQ平行，一個(gè)帶電荷量為+q，質(zhì)量為m的帶電粒子從-y軸上的 A(0,-L)點(diǎn)，平行于x軸方向射入勻強(qiáng)磁場，離開磁場時(shí)速度方向恰與PQ垂直，粒子在勻強(qiáng)電場中經(jīng)時(shí)間后再次經(jīng)過x軸, 粒子重力忽略不計(jì)。求：

（1）從粒子開始進(jìn)入磁場到剛進(jìn)入電場的時(shí)間；

（2）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小。

 

 

Answer 1

（12分）（1）  （2）

解析:（1）設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R, 則

由幾何關(guān)系得 R=L                          （1分）

qvB=                                （1分）

聯(lián)立得               

又有                             （1分）      

 粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間              （1分）

由M到做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間  （1分）

所以粒子從開始進(jìn)入磁場到剛進(jìn)入電場的時(shí)間 

聯(lián)立以上各式得                （1分）

（2） 在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)

 =vt                     （1分）

                            （1分）

                            （1分）

由幾何關(guān)系得                   

                                       （1分）    

                    （1分）

聯(lián)立得                     

把θ=30°代入得        （1分）