Question

額定功率為80kW的汽車，在平直的公路上行駛的最大速度是20m/s，汽車的質(zhì)量是2t，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小是2m/s²，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變．則汽車受到的阻力

4000N

，3s末汽車的瞬時(shí)功率

48Kw

，汽車維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

5s

．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=Fv_m=fv_m求出汽車所受的阻力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求解出牽引力，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解速度，根據(jù)P=Fv求解瞬時(shí)功率；
（3）當(dāng)勻加速運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到最大時(shí)，功率達(dá)到額定功率，根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的牽引力，從而得出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：（1）當(dāng)汽車達(dá)最大速度時(shí)，加速度為零，牽引力的大小等于阻力的大小f=

Pe

vm

=4000N；
（2）設(shè)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要的牽引力為F₁，有F₁=f+ma=8×10³N
假設(shè)3s末汽車仍然勻加速，則此時(shí)的瞬時(shí)速度為  v₃=6m/s
P₃=F₁v₃=8×10³N×6m/s=48kW＜80kw
∴汽車在3s末的瞬時(shí)功率為48kW
（3）汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力恒定，隨著車速的增大，汽車的輸出功率增大，當(dāng)輸出功率等于額定功率時(shí)的速度是汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度，設(shè)為v₁，
v₁=

Pe

F1

=10m/s
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，汽車維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

v1

a

=5s
故答案為：4000N；4.8×10⁴；5s

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式，即恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．要求同學(xué)們能對(duì)兩種啟動(dòng)方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，能畫出動(dòng)態(tài)過(guò)程的方框圖，公式p=Fv，p指實(shí)際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時(shí)速度．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，機(jī)車達(dá)到最大速度v_m=

pe

f

．