Question

額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛的最大速度是20m/s．汽車的質量為2t，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度的大小是2m/s²，運動過程中阻力不變．求：
（1）汽車維持勻加速運動的時間是多少？
（2）5s內汽車阻力所做的功？

Answer 1

分析：（1）汽車從靜止開始做勻加速直線運動，隨著速度的增加，汽車的功率也要變大，當功率達到最大值之后，功率不能在增大，汽車的牽引力就要開始減小，以后就不是勻加速運動了，所以功率達到最大時，是勻加速運動的最后的時刻，根據功率求出此時的速度，再由勻變速運動的規(guī)律可以求得時間．
（2）由于汽車運動過程中受到的阻力不變，求出此時的位移大小，利用功的公式可以求得阻力做的功．

解答：解：（1）當汽車速度達到最大時，牽引力大小等于阻力大小，
所以P=F_阻v_m，即F_阻=

P

Vm

=4×10³ N  
當汽車的功率剛達到額定功率時，汽車勻加速結束，設此時的速度大小為v，
此過程中：牽引力 F=ma+F_阻=8×10³N 
由P=Fv  得：v=10m/s
由v=at  得：t=5s
（2）由（1）的分析可知：汽車在5s內一直做勻加速運動，
其位移由：s=

1

2

at2=25m 
故阻力所做的功：W_阻=-F_阻s=-1×10⁵J
答：（1）汽車維持勻加速運動的時間是5s；
（2）5s內汽車阻力所做的功是-1×10⁵J．

點評：本題考查機車的啟動問題，在解題時要注意兩種不同啟動方式的不同之處，重點理解勻加速啟動的過程．