【題目】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種常見且重要的運(yùn)動(dòng)形式。它是質(zhì)量為m的物體在受到形如F=-kx的回復(fù)力作用下，物體的位移x與時(shí)間t遵循變化規(guī)律的運(yùn)動(dòng)，其中角頻率（k為常數(shù)，A為振幅，T為周期）。彈簧振子的運(yùn)動(dòng)就是其典型代表。如圖所示，一豎直光滑的管內(nèi)有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧下端固定于地面，上端與一質(zhì)量為m的小球A相連，小球A靜止時(shí)所在位置為O。另一質(zhì)量也為m的小球B從距A為H的P點(diǎn)由靜止開始下落，與A發(fā)生瞬間碰撞后一起開始向下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi)，當(dāng)其形變量為x時(shí)，彈性勢(shì)能為。已知，重力加速度為g。求：

（1）B與A碰撞后瞬間一起向下運(yùn)動(dòng)的速度；

（2）小球A被碰后向下運(yùn)動(dòng)離O點(diǎn)的最大距離；

（3）小球A從O點(diǎn)開始向下運(yùn)動(dòng)到第一次返回O點(diǎn)所用的時(shí)間。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）B自由下落H的速度，根據(jù)機(jī)械能守恒有

解得

B與A碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則有

解得

（2）A在O位置，彈簧被壓縮，根據(jù)平衡條件得

A與B共同體繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)離O點(diǎn)的最大距離為

根據(jù)能守恒定律

根據(jù)平衡條件有

整理得

得，（舍去）

即

（3）由題意

又振幅

振動(dòng)圖像如圖

由余弦函數(shù)知

所求時(shí)間

得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：

(1)在確定小球落地點(diǎn)的平均位置時(shí)通常采用的做法是______________________，其目的是X減小實(shí)驗(yàn)中的________(選填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”)．

(2)入射小球每次必須從斜槽上______________滾下，這是為了保證入射小球每一次到達(dá)斜槽末端時(shí)速度相同．

(3)入射小球的質(zhì)量為m1，被碰小球的質(zhì)量為m2，在m1＞m2時(shí)，實(shí)驗(yàn)中記下了O、M、P、N四個(gè)位置(如圖所示)，若滿足____________________(用m1、m2、OM、OP、ON表示)，則說(shuō)明碰撞中動(dòng)量守恒；若還滿足_____________________(只能用OM、OP、ON表示)，則說(shuō)明碰撞前后動(dòng)能也相等．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，t＝0.2s時(shí)刻的波形如下圖中實(shí)線所示，t＝0.5s時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，t＝0時(shí)刻，x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)正處在波谷，周期T＞0.5s，求：

(i)這列波傳播的方向及傳播的速度；

(ii)從t＝0時(shí)刻開始，波傳播3s后，＝2m處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為3m，求該質(zhì)點(diǎn)的振幅和經(jīng)過(guò)2.5s的位移。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星于2016年8月16日1點(diǎn)40分成功發(fā)射．量子衛(wèi)星成功運(yùn)行后，我國(guó)將在世界上首次實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信，構(gòu)建天地一體化的量子保密通信與科學(xué)實(shí)驗(yàn)體系．假設(shè)量子衛(wèi)星軌道在赤道平面，如圖所示．已知量子衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的m倍，同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，圖中P點(diǎn)是地球赤道上一點(diǎn)，由此可知（　�。�

A. 同步衛(wèi)星與量子衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比為

B. 同步衛(wèi)星與P點(diǎn)的速率之比為

C. 量子衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的速率之比為

D. 量子衛(wèi)星與P點(diǎn)的速率之比為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】恒定電路中的電場(chǎng)是由電源、導(dǎo)線等電路元件所積累的電荷共同形成的。盡管這些電荷也在運(yùn)動(dòng)，但有的流走了，另外的又來(lái)補(bǔ)充，電荷的分布是穩(wěn)定的，不隨時(shí)間變化，電場(chǎng)的分布也不會(huì)隨時(shí)間變化。這種由穩(wěn)定分布的電荷所產(chǎn)生的穩(wěn)定的電場(chǎng)，叫作恒定電場(chǎng)。由于在恒定電場(chǎng)中，任何位置的電荷分布和電場(chǎng)強(qiáng)度都不隨時(shí)間變化，它的基本性質(zhì)與靜電場(chǎng)相同。在靜電場(chǎng)中所講的電勢(shì)、電勢(shì)差及其與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系等，在恒定電場(chǎng)中同樣適用。

（1）在圖1的串聯(lián)電路中，I1、I2、I3分別表示流過(guò)電路中1、2、3各點(diǎn)的電流。請(qǐng)根據(jù)恒定電場(chǎng)的上述特點(diǎn)和電流的定義式，證明：I1=I2=I3；

（2）在圖1的串聯(lián)電路中，如果以φ0、φ1、φ2、φ3分別表示電路中0、1、2、3各點(diǎn)的電勢(shì)，以U01、U12、U23、U03分別表示0與1、1與2、2與3、0與3之間的電勢(shì)差（電壓），請(qǐng)用電勢(shì)差跟電勢(shì)的關(guān)系，證明：；

（3）電流做功的實(shí)質(zhì)是：導(dǎo)體中的恒定電場(chǎng)對(duì)自由電荷的靜電力在做功。一段橫截面積為S、長(zhǎng)為l的直導(dǎo)體，單位體積內(nèi)有n個(gè)自由電荷，自由電荷的電量為e。該導(dǎo)體通有恒定電流時(shí)I，導(dǎo)體兩端的電勢(shì)差為U，假設(shè)自由電荷定向移動(dòng)的速率均為v。

a.由于導(dǎo)體中電荷的分布是穩(wěn)定的，設(shè)在任意時(shí)間t內(nèi)，通過(guò)這段導(dǎo)體任意截面的電量都為q。如圖2所示，相當(dāng)于有電量為q的自由電荷從導(dǎo)體的一端到了另一端。根據(jù)電流做功的實(shí)質(zhì)：導(dǎo)體中的恒定電場(chǎng)對(duì)這些自由電荷的靜電力做的功就等于電流做功。請(qǐng)根據(jù)以上信息，證明：任意時(shí)間t內(nèi)電流做功。

b.導(dǎo)體中存在恒定電場(chǎng)，導(dǎo)體中全部電荷都受到電場(chǎng)力的作用，某段時(shí)間內(nèi)，有的電荷流走了，另外的電荷又來(lái)補(bǔ)充，導(dǎo)體中電荷的總量是不變的。根據(jù)電流做功的實(shí)質(zhì)：任意時(shí)間t內(nèi)，恒定電場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體中全部自由電荷的靜電力做的功等于電流做功。請(qǐng)根據(jù)以上信息，證明：任意時(shí)間t內(nèi)電流做功

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一電荷量為q的帶電粒子，以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，射出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與原來(lái)粒子的入射方向的夾角θ=60°，求：

（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；

（2）帶電粒子的電性和質(zhì)量m；

（3）帶電粒子穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間t。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】從固定斜面上的O點(diǎn)每隔0.1s由靜止釋放一個(gè)同樣的小球。釋放后小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。某一時(shí)刻，拍下小球在斜面滾動(dòng)的照片，如圖所示。測(cè)得小球相鄰位置間的距離xAB=4cm，xBC=8cm。已知O點(diǎn)距離斜面底端的長(zhǎng)度為l=35cm。由以上數(shù)據(jù)可以得出（　�。�

A.小球的加速度大小為12m/s2

B.小球在A點(diǎn)的速度為0

C.斜面上最多有5個(gè)小球在滾動(dòng)

D.該照片是距第一個(gè)小球釋放后0.3s拍攝的

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】我們生活中的許多實(shí)際現(xiàn)象如果要用物理規(guī)律嚴(yán)格地進(jìn)行求解往往會(huì)很復(fù)雜，甚至可能無(wú)法求解，而有些問題用量綱分析法就簡(jiǎn)便得多。比如，鳥能夠飛起來(lái)的必要條件是空氣對(duì)鳥的升力大于鳥的重力，設(shè)鳥的升力為f，它與鳥的翅膀面積S和飛行速度v有關(guān)，另外鳥是在空氣中飛行的，因而可能與空氣的密度ρ有關(guān)，人們猜測(cè)f與這些有關(guān)因素之間的關(guān)系式為：f=CSavbρc，其中C為無(wú)量綱的常數(shù)。根據(jù)量綱分析的方法，你認(rèn)為該公式中的a、b、c應(yīng)分別為

A. a=1,b=1, c=1 B. a=1, b=2, c=1

C. a=1,b=2, c=2 D. a=2, b=2, c=2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)研究滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。木板的左端固定一定滑輪，右端固定一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，滑塊的右端與穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，左端用細(xì)線通過(guò)定滑輪與鉤碼相連。

（1）實(shí)驗(yàn)中必要的措施是__

A．細(xì)線必須與長(zhǎng)木板平行

B．先接通電源再釋放物塊

C．滑塊的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量

D．墊高木板的右端以補(bǔ)償打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)滑塊的阻力及其它阻力

（2）若某次實(shí)驗(yàn)中，所用鉤碼的質(zhì)量為，滑塊的質(zhì)量為，打出的紙帶如圖乙所示，且相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出來(lái)，根據(jù)紙帶求出物塊的加速度__，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為__。（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

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