(8分).如圖,一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為r,環(huán)面處于水平面內(nèi),場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場與圓環(huán)平面平行.環(huán)上穿有一電量為+q、質(zhì)量為m的小球,可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運(yùn)動(dòng).若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度的方向恰與電場垂直,且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用(設(shè)地球表面重力加速度為g).則:

(1)小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小vA是多大?
(2)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對(duì)稱的B點(diǎn)時(shí),小球的速度是多大?圓環(huán)對(duì)小球的作用力大小是多少?
(3)若Eq=mg,小球的最大動(dòng)能為多少?

(1)   (2)     (3)

解析試題分析:(1)小球在水平面內(nèi)沿圓環(huán)作圓周運(yùn)動(dòng),由題意,在A點(diǎn)電場力提供向心力,則有:
…①
解得:…②
(2)球從A到B點(diǎn)的過程中,由動(dòng)能定理得:…③
解得:…④
球在B點(diǎn)受到圓環(huán)作用力F的水平分力為Fx,則:即Fx=6qE…⑤
又圓環(huán)對(duì)球作用力F的豎直分力大小等于小球的重力,所以:…⑥
(3)若,由qE=mg.由于球只受到重力和電場力的作用,并且重力和電場力的大小相等,當(dāng)兩個(gè)力的合力沿半徑向外時(shí),如圖所示經(jīng)過D點(diǎn)時(shí),

動(dòng)能最大,CD與豎直方向的夾角為45°,根據(jù)動(dòng)能定理得:
從A→B:
解得球最大動(dòng)能為
考點(diǎn):考查動(dòng)能定理和向心力公式在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

滑板運(yùn)動(dòng)是極限運(yùn)動(dòng)的鼻祖,許多極限運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目均由滑板項(xiàng)目延伸而來。如圖是滑板運(yùn)動(dòng)的軌道,BC和DE是兩段光滑圓弧形軌道,BC段的圓心為O點(diǎn),圓心角為60º,半徑OC與水平軌道CD垂直,水平軌道CD段粗糙且長8m。一運(yùn)動(dòng)員從軌道上的A點(diǎn)以3m/s的速度水平滑出,在B點(diǎn)剛好沿軌道的切線方向滑入圓弧軌道BC,經(jīng)CD軌道后沖上DE軌道,到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度減為零,然后返回。已知運(yùn)動(dòng)員和滑板的總質(zhì)量為60kg,B、E兩點(diǎn)與水平面CD的豎直高度為h和H,且h=2m,H=2.8m,。求:

(1)運(yùn)動(dòng)員從A運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小;
(2)軌道CD段的動(dòng)摩擦因數(shù);
(3)通過計(jì)算說明,第一次返回時(shí),運(yùn)動(dòng)員能否回到B點(diǎn)?如能,請(qǐng)求出回到B點(diǎn)時(shí)速度的大。蝗绮荒,則最后停在何處?

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

在物理學(xué)上,常利用測定帶電粒子的受力情況來確定復(fù)合場中場強(qiáng)的大小和方向。如圖所示,在立方體區(qū)域內(nèi)存在待測定的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,在其左側(cè)分別是加速電場和速度選擇器,用于獲取特定速度的帶電粒子。裝置中,燈絲A接入電源后發(fā)出電子,P為中央帶小圓孔的豎直金屬板,在燈絲A和金屬板P之間接入電源甲,使電子加速;在間距為d的水平正對(duì)金屬板C、D間接入電源乙,在板間形成勻強(qiáng)電場。C、D間同時(shí)存在垂直紙面向外、大小為 B0的勻強(qiáng)磁場(左右寬度與兩板相同),F(xiàn)將電源甲、乙的輸出電壓分別調(diào)到U1、U2,使電子沿直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)入待測區(qū)域,如圖中虛線所示。電子質(zhì)量為m、電量為e,重力不計(jì),從燈絲出來的電子初速不計(jì),整個(gè)裝置置于真空室內(nèi)。

(1)用筆畫線代替導(dǎo)線將電源甲、乙接人裝置,以滿足題中要求;
(2)求電子從P板出來的速度v0及U1、U2。滿足的關(guān)系式;
(3)調(diào)節(jié)U1、U2使電子以不同的速度大小沿+X軸進(jìn)入待測區(qū)域,測得電子剛連入時(shí)受力大小均為F,由此,你能推測出待測區(qū)域中電場或磁場的什么信息?
(4)保持電子進(jìn)入待測區(qū)域的速度大小仍為V0,轉(zhuǎn)動(dòng)待測區(qū)域(轉(zhuǎn)動(dòng)中電場、磁場相對(duì)坐標(biāo)軸的方向不變),使電子沿Y軸或Z軸方向射入。測得電子剛射入時(shí)受力大小如下表所示,根據(jù)表中信息又能推測出待測區(qū)域中電場或磁場的什么信息?

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖,勻強(qiáng)磁場垂直銅環(huán)所在的平面,導(dǎo)體棒a的一端固定在銅環(huán)的圓心O處,另一端緊貼圓環(huán),可繞O勻速轉(zhuǎn)動(dòng).通過電刷把銅環(huán)、環(huán)心與兩豎直平行金屬板P、Q連接成如圖所示的電路,R1、R2是定值電阻.帶正電的小球通過絕緣細(xì)線掛在兩板間M點(diǎn),被拉起到水平位置;合上開關(guān)K,無初速度釋放小球,小球沿圓弧經(jīng)過M點(diǎn)正下方的N點(diǎn)到另一側(cè).
已知:磁感應(yīng)強(qiáng)度為B;a的角速度大小為ω,長度為l,電阻為r;R1=R2=2r,銅環(huán)電阻不計(jì);P、Q兩板間距為d;帶電的質(zhì)量為m、電量為q;重力加速度為g.求:
(1)a勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的方向;
(2)P、Q間電場強(qiáng)度E的大;
(3)小球通過N點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)線拉力T的大小.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,傾角為θ=30°的斜面固定在地面上,物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=,輕彈簧下端固定在斜面底端,彈簧處于原長時(shí)上端位于B點(diǎn),開始時(shí)物體A到B的距離為L=1 m,現(xiàn)給A一個(gè)沿斜面向下的初速度v0=2 m/s,使物體A開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng),物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好被彈回到B點(diǎn),取g=10 m/s2(不計(jì)空氣阻力),求:

(1)物體A第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大。
(2)彈簧的最大壓縮量.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(18分)玩具小車連同固定在小車上的水平皮帶運(yùn)輸機(jī)總質(zhì)量M=2kg,靜止在光滑水平面上;皮帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),相對(duì)小車的速度保持為=3m/s;可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小物塊質(zhì)量m=1kg,電荷量q=0.01C,以水平初速=9m/s從皮帶左端滑上皮帶;皮帶與小物塊間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.8,設(shè)整個(gè)裝置絕緣,小物塊在運(yùn)動(dòng)過程中q保持不變,g取10m/s2。

(1)若皮帶足夠長,求小物塊剛滑上傳送帶時(shí),物塊、小車的加速度大?小車最終能達(dá)到最大速度?
(2)小車右側(cè)足夠遠(yuǎn)處有一內(nèi)壁光滑、絕緣的豎直圓形軌道,其半徑R="0.25m" 。軌道最下端C點(diǎn)與AB等高,C點(diǎn)處有一小缺口,可以讓絕緣小物塊射入圓形軌道內(nèi)。小物塊以=5m/s的速度從C處的小缺口沖入圓軌道,在其沖入瞬間,軌道所在空間立即施加一豎直方向的勻強(qiáng)電場。若要使小物塊不脫離圓軌道,則勻強(qiáng)電場的大小與方向應(yīng)滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,質(zhì)量m的小物塊從高為h的坡面頂端由靜止釋放,滑到粗糙的水平臺(tái)上,滑行距離l后,以v =" 1" m/s的速度從邊緣O點(diǎn)水平拋出,擊中平臺(tái)右下側(cè)擋板上的P點(diǎn).以O(shè)為原點(diǎn)在豎直面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,擋板形狀滿足方程 (單位:m),小物塊質(zhì)量m =" 0.4" kg,坡面高度h =" 0.4" m,小物塊從坡面上滑下時(shí)克服摩擦力做功1 J,小物塊與平臺(tái)表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.1,g =" 10" m/s2.求

(1)小物塊在水平臺(tái)上滑行的距離l ;
(2)P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(10分)如圖21所示,兩根金屬平行導(dǎo)軌MN和PQ放在水平面上,左端向上彎曲且光滑,導(dǎo)軌間距為L,電阻不計(jì)。水平段導(dǎo)軌所處空間有兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場,相距一段距離不重疊,磁場Ⅰ左邊界在水平段導(dǎo)軌的最左端,磁感強(qiáng)度大小為B,方向豎直向上;磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B,方向豎直向下。質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b垂直導(dǎo)軌放置在其上,金屬棒b置于磁場Ⅱ的右邊界CD處,F(xiàn)將金屬棒a從彎曲導(dǎo)軌上某一高處由靜止釋放,使其沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。
(1)若水平段導(dǎo)軌粗糙,兩金屬棒與水平段導(dǎo)軌間的最大摩擦力均為mg,將金屬棒a從距水平面高度h處由靜止釋放。求:
?金屬棒a剛進(jìn)入磁場Ⅰ時(shí),通過金屬棒b的電流大;
?若金屬棒a在磁場Ⅰ內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中,金屬棒b能在導(dǎo)軌上保持靜止,通過計(jì)算分析金屬棒a釋放時(shí)的高度h應(yīng)滿足的條件;
(2)若水平段導(dǎo)軌是光滑的,將金屬棒a仍從高度h處由靜止釋放,使其進(jìn)入磁場Ⅰ。設(shè)兩磁場區(qū)域足夠大,求金屬棒a在磁場Ⅰ內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中,金屬棒b中可能產(chǎn)生焦耳熱的最大值。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(10分)如圖所示,一根長為1.8m,可繞軸在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)的細(xì)桿AB,兩端分別固定質(zhì)量1kg相等的兩個(gè)球,已知OB=0.6m,F(xiàn)由水平位置自由釋放,求:

(1)輕桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)兩球的速度?
(2)輕桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)軸O受到桿的力是多大?
(3)求在從A到A’的過程輕桿對(duì)A球做的功?

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